已知圆C:x^2+y^2-6x+4=0和抛物线y^2=x在x轴上方有两个不同交点A,B.求证 三角形ABC为直角三角形.
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/05 02:28:23
已知圆C:x^2+y^2-6x+4=0和抛物线y^2=x在x轴上方有两个不同交点A,B.求证 三角形ABC为直角三角形.
证明: 【1】把圆C的方程化为标准式:(x-3) 2+y 2=5. ∴圆心C(3,0). 【2】联立圆与抛物线方程:{ x 2+y 2-6x+4=0. { y 2=x. (y>0). 解得:(x,y)=(1,1), (x,y)=(4,2). ∴由题设可知,A(1,1),B(4,2). 【3】由斜率公式可知: 直线AC的斜率k1=-1/2,直线BC的斜率k2=2. ∴k1?=(-1/2) ?-1. ∴两直线AC,BC互相垂直, ∴∠ACB=Rt∠. ∴⊿ABC为Rt⊿.
已知抛物线Y=X~2 -6X+M 与X轴有两个不同的交点A.B,以AB为直径作圆C.
已知抛物线的对称轴为x=2,与x轴、y轴的三个交点分别为A、B、C、且三角形ABC的面积=4,其中抛物线与y轴的交点到原
已知园C:x的平方加y的平方减4等于0和抛物线y的平方等于x在x轴上方头两个不同的交点A,B
抛物线y=x²-bx与x轴有两个交点A,B,顶点为C,且△ABC为等腰直角三角形,则其面积为
二次函数y=-x^2+26x+1(b>0)的图像与x轴的两个交点为A、B 抛物线原点为c 三角形ABC为等边三角形 求b
已知抛物线y=-(x-m)^2+1与x轴的交点为A、B(B在A的右边),与y轴的交点为C
抛物线y=x^2-(k-1)x-k-1与x轴交点为A,B,顶点为C,求三角形ABC的最小面积是多少?
已知抛物线y=x²+mx-2m²(m≠0)求证该抛物线与x轴有两个不同的交点
抛物线y=-x²-2x+3与x轴的两个交点为A,B 顶点为C,则△ABC的面积是
已知抛物线y=x2+(m+4)x-2(m+6)(m为常数,m≠-8))与x轴有两个不同的交点A、B,点A、点B关于直线x
设抛物线y=ax²-2(b+c)x+a-1,其中a,b,c是三角形abc的三边长。(1)求证:抛物线与x轴必有两个交点(
已知二次函数y=x的平方-2x-3的图象与x轴交于A、B两点,在x轴上方的抛物线上有一点C,且三角形ABC的面积等于