椭圆经过点(-1,4倍根号5/5)且一条准线x=5,求椭圆标准方程!
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/10 13:30:43
椭圆经过点(-1,4倍根号5/5)且一条准线x=5,求椭圆标准方程!
设椭圆标准方程为:
x²/a² + y²/b²=1(a>b>0)
点(-1,4√5/5)代入得:
1/a²+16/(5b²)=1 ①
∵一条准线为x=5
∴a²/c=5,a²=5c ②
b²=a²-c²=5c-c² ③
②③均代入①:
1/(5c)+16/[5(5c-c²)]=1
两边同时乘以5(5c-c²):
∴5-c+16=5(5c-c²)
∴5c²-26c²+21=0
∴(c-1)(5c-21)=0
∴c=1或c=21/5
∴a²=5,b²=4或a²=21,b²=84/25
∴椭圆标准方程为:
x²/5 + y²/4=1或x²/21 + 25y²/84=1
x²/a² + y²/b²=1(a>b>0)
点(-1,4√5/5)代入得:
1/a²+16/(5b²)=1 ①
∵一条准线为x=5
∴a²/c=5,a²=5c ②
b²=a²-c²=5c-c² ③
②③均代入①:
1/(5c)+16/[5(5c-c²)]=1
两边同时乘以5(5c-c²):
∴5-c+16=5(5c-c²)
∴5c²-26c²+21=0
∴(c-1)(5c-21)=0
∴c=1或c=21/5
∴a²=5,b²=4或a²=21,b²=84/25
∴椭圆标准方程为:
x²/5 + y²/4=1或x²/21 + 25y²/84=1
椭圆的离心率为√5/3,且椭圆与双曲线x²/4-y²=1焦点相同求椭圆标准方程和准线方程
已知椭圆与双曲线y^2-x^2=1有相同焦点,且椭圆经过点(-3/2,5/2),求椭圆的标准方程
求与椭圆X^2/16+Y^2/4=1有相同的焦点,且过点P(根号5,-根号6)的椭圆的标准方程.
求与椭圆x^2/16+y^2/4=1有相同的焦点,且过点p(根号5,-根号6)的椭圆的标准方程
求与椭圆x方\16+y方\4=1有相同的焦点,且过点P(根号5,-根号6)的椭圆的标准方程
数学题:椭圆 抛物线已知椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的一条准线方程x=9/根号5,且该椭圆上的点
已知椭圆焦距是2,且椭圆经过点P(-根号5,0),求它的标准方程
椭圆经过点(5,0)已知椭圆焦点是F1(-4,0)和F2(4,0),且经过点(5,0) 求此椭圆的标准方程.
求椭圆标准方程求标准方程.(1)经过点M(2,0).且与椭圆9x^2+5x^2=45具有共同的焦点(2)焦点在坐标轴上,
椭圆长轴长是短轴长的2倍,且经过点(3,0),求椭圆的标准方程
双曲线与椭圆x^2/27+y^2/36=1有相同的焦点且经过点(根号15,4)求双曲线标准方程?
求过点p(2根号5,2根号3)且与椭圆x²/25+y²=1有相同焦点的标准方程