方程lg(3-x)+lg(x-1)=lg(a-x)有两实数解,则实数a的取值范围为 3<a<134
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/10/04 11:30:05
方程lg(3-x)+lg(x-1)=lg(a-x)有两实数解,则实数a的取值范围为
3<a<
13 |
4 |
当
3−x>0
x−1>0
即1<x<3时,原方程为(x-1)(3-x)=a-x,即a=-x2+5x-3.
作出函数y=-x2+5x-3(1<x<3)的图象.
显然,该图象与直线y=a的交点的横坐标是原方程的解.
由图象看出:
当3<a<
13
4时,原方程有两解;
当1<a≤3或a=
13
4时,原方程有一解;
当a>
13
4或a≤1时原方程无解.
故答案为3<a<
13
4.
3−x>0
x−1>0
即1<x<3时,原方程为(x-1)(3-x)=a-x,即a=-x2+5x-3.
作出函数y=-x2+5x-3(1<x<3)的图象.
显然,该图象与直线y=a的交点的横坐标是原方程的解.
由图象看出:
当3<a<
13
4时,原方程有两解;
当1<a≤3或a=
13
4时,原方程有一解;
当a>
13
4或a≤1时原方程无解.
故答案为3<a<
13
4.
若关于x的方程lg(X-1)+lg(3-X)=lg(x-a)只有一解,则实数a的取值范围为
1.若关于x的方程lg(x-1)+lg(3-x)=lg(a-x)有两个不同的实数解,求实数a的取值范围
若方程lg(x-1)+lg(3-x)=lg(a-x)有实数根,求实数a的取值范围
若方程lg(2-x²)/lg(x-a)=2有实数解,求a的取值范围
若关于x的方程√(1-x^2)=lg(x-a)有正数解,则实数a的取值范围是 ( )
研究方程lg(x-1)+lg(x-3)=lg(a-x)(a属于R)的实数解的个数
对实数a,讨论方程lg(x-1)+lg(3-x)=lg(x-a)的解的个数
已知关于x的方程lg(4x^2+4ax)=lg(4x-a+1)有唯一实数解,求实数a的取值范围
若关于x的方程lg(2x).lg(3x)=-a^2有两个相异实数根,求实数a的取值范围
已知关于x的方程lg(4x^2+4ax)=lg(4x-a+1)有唯一实数解 求a得取值范围
求做数学题:设a,X属于实数,解方程,lg(X-1)+lg(3-X)=lg(a-X)
若方程lg(kx)=2lg(x+1)只有一个实数解,则实数k的取值范围为______.