在RT△ABC中,∠C=90°∠B=30°点P为斜边中点,PM交边AC于M,PN交边BC于N,∠MPN=90°,求证PM
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/10/07 07:24:57
在RT△ABC中,∠C=90°∠B=30°点P为斜边中点,PM交边AC于M,PN交边BC于N,∠MPN=90°,求证PM与PN的关系
过点P作PE⊥AB于点E,作PF⊥BC于点F,故 四边形PFCE是矩形;
连接EF,很明显E、F是AC、BC的中点,且EF//AB
∠MPE=90°-∠FPE=∠NPF
∴ RT△PME∽RT△PNF,
PN/PM=PF/PE=EC/FC
很明显 △EFC∽△ABC
EC/FC=AC/BC
由已知三角形ABC中,角C=90°,角B=30°可得AC/BC=(根号3)/3
PN=(根号3)/3
连接EF,很明显E、F是AC、BC的中点,且EF//AB
∠MPE=90°-∠FPE=∠NPF
∴ RT△PME∽RT△PNF,
PN/PM=PF/PE=EC/FC
很明显 △EFC∽△ABC
EC/FC=AC/BC
由已知三角形ABC中,角C=90°,角B=30°可得AC/BC=(根号3)/3
PN=(根号3)/3
在△ABC中,D是AB边的中点,PD⊥AB交∠ACB的平分线于点P,PM⊥AC于M,PN⊥BC交CB的延长线于N.求证:
△ABC中,D是AB边的中点,PD⊥AB交∠ACB的角平分线于点P,PM⊥AC于M,PN⊥BC交CB的延长线于N,求证:
如图,在△ABC中,D是AB的中点,PD⊥AB交∠ACB的平分线于点P,PM⊥AC于M,PN⊥BC交CB的延长线于N求证
已知如图在△ABC中,D是AB边的中点,PD⊥AB交∠ACB的平分线于点P,PM⊥AC于M,PN⊥BC交CB的延长线于N
如图,在△ABC中,D是AB边的中点,PD⊥AB交∠ACB的平分线于点P,PM⊥AC于M,PN⊥BC交CB的延长线于N.
在RT三角形ABC中,点M是斜边BC的中点,点N在边AC上AN=2NC,AM与BN交于点P,求 AP:PM的值
在△ABC中,D是AB边的中点,PD垂直于AB交∠ACB的平分线于点P,PM垂直于AC于M,PN垂直于BC交CB的延长线
∠D=∠C=90°,∠DAB=∠ABC,若P为AB上一点,PM⊥BD于点M,PN⊥AC于点N,请猜想线段PM、PN、AD
如图,已知△ABC中,∠BAC=120°,分别作AC、AB边的垂直平分线PM、PN交于点P,分别交BC于点E和点F.则以
如图,已知在△ABC中,D是AB边的中点,PD⊥AB交∠ACB得平分线于点P,PM⊥AC于M,PN⊥BC交CB的延长线于
如图,在等腰Rt△ABC中,∠C=90°,M是AB的中点,在AC上任取一点P,联结PM,过M作MP⊥MQ交BC于Q,联结
已知如图,在△ABC中,D是AB边的中点,PD⊥AB交∠ACB的角平分线于点P,PM⊥AC于M,PN⊥BC交CB的延长线