神马作文网如何利用柯西不等式证明平方平均不等式
来源：学生作业帮 编辑：神马作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/07 10:37:40
如何利用柯西不等式证明平方平均不等式
设a1,a2,......an属于R+，则a1+a2+....+an乘以1/n≤根号下(a1平方+a2平方+.....an平方除以n),就是证明这个
设a1,a2,......an属于R+，则a1+a2+....+an乘以1/n≤根号下(a1平方+a2平方+.....an平方除以n),就是证明这个
(n+n+.+n)(a1^2/n+a2^2/n+.+an^2/n)>=(a1+a2+.+an)^2
a1^2/n+a2^2/n+.+an^2/n>=(a1+a2+.+an)^2/(n+n+.+n)=(a1+a2+.+an)^2/n^2
(a1^2+a2^2+.+an^2)/n>=[(a1+a2+.+an)/n]^2
a1^2/n+a2^2/n+.+an^2/n>=(a1+a2+.+an)^2/(n+n+.+n)=(a1+a2+.+an)^2/n^2
(a1^2+a2^2+.+an^2)/n>=[(a1+a2+.+an)/n]^2