已知ab+bc+cd+da=1,求证a+b+c+d>=2

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/13 00:26:55

已知ab+bc+cd+da=1,求证a+b+c+d>=2
a,b,c,d>0

abcd都应该是正数才对
这种题有个通法,就是您先找到abcd取=时候的取值
拿这道题来说,首先容易知道取½的时候刚好满足题意
然后设a=½+k1 b=½+k2 c=½+k3 d=½+k4（必然存在k1 k2 k3 k4满足题意）
然后带入原式,您会得到一个k1 k2 k3 k4的关系,并且记下这个关系
在把a=½+k1 b=½+k2 c=½+k3 d=½+k4代入您要求证的式子,可得到另外一个关系,利用您得到的第一个关系求证第二个关系,必定会得到满意的证明
由于过程太不好写,请您自己试一下吧,,这个方法不费脑子,相信对您以后的证明会有帮助

设a,b,c满足ab+bc+cd+da=1,求证：a^3/(b+c+d)+b^3/(a+c+d)+c^3/(a+b+d) 已知：如图,点A'、B'、C'、D'分别在正方形的边AB、BC、CD、DA上,且AA'=BB'=CC'=DD'.求证：四已知：如图,点A’、B’、C’、D’分别在正方形的边AB、BC、CD、DA上,且AA’=BB’=CC’=DD’,求证：四已知abcd=1,求a/(abc+ab+a+1)+b/(bcd+bc+b+1)+c/(cda+cd+c+1)+d/(da 已知四边形ABCD与四边形A'B'C'D'相似,且AB:BC:CD:DA=20:15:9:8,四边形A’B'C'D'的周已知四边形ABCD与四边形 A'B'C'D'相似,且AB：BC：CD：DA=20：15：9：8,四边形 A'B'C'D' 已知a,b,c,d为实数且ad-bc=1,求证：a平方+b平方+c平方+d平方+ab+cd不等于1? abcd是实数,ad-bc=1,求证：a+b+c+d+ab+cd≠1 已知a+2b+3c+4d=30，a2+b2+c2+d2=30．则ab+bc+cd+da的值是______．四边形ABCD中,(向量)AB=a,BC=b,CD=c,DA=d,ab=bc=cd=da,问该四边形是什么图形? 证明(abc+bcd+cda+dab)^2-(ab-cd)(bc-da)(ca-bd)=abcd(a+b+c+d)^2 已知;如图,点A'B'C'D'分别在正方形的边AB.BC.CD.DA上,且AA'=BB'=CC'=DD'.求证;四边形A