已知四边形ABCD,AD‖BC,连接BD.回答下列问题..
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/04 11:16:24
已知四边形ABCD,AD‖BC,连接BD.回答下列问题..
已知四边形ABCD,AD‖BC,连接BD.
若BD平分∠ABC,∠DBC=∠BDC,tan∠DBC=1,求证:四边形ABCD是正方形
已知四边形ABCD,AD‖BC,连接BD.
若BD平分∠ABC,∠DBC=∠BDC,tan∠DBC=1,求证:四边形ABCD是正方形
因为 tan∠DBC=1
所以,∠DBC=45度
因为 ∠DBC=∠BDC
所以 ∠DBC=∠BDC=45度,DC=BC
又因为∠DBC+∠BDC+∠DCB=180度
所以,∠DCB=90度
因为 AD‖BC
所以 ∠CDA=90度
因为 BD平分∠ABC
所以 ∠ABD=∠DBC=45度
所以 ∠ABC=90度
又因为四边形内角和为360度
所以∠DAB=90度
所以四边形ABCD为矩形
又因为DC=BC
所以四边形ABCD为正方形
所以,∠DBC=45度
因为 ∠DBC=∠BDC
所以 ∠DBC=∠BDC=45度,DC=BC
又因为∠DBC+∠BDC+∠DCB=180度
所以,∠DCB=90度
因为 AD‖BC
所以 ∠CDA=90度
因为 BD平分∠ABC
所以 ∠ABD=∠DBC=45度
所以 ∠ABC=90度
又因为四边形内角和为360度
所以∠DAB=90度
所以四边形ABCD为矩形
又因为DC=BC
所以四边形ABCD为正方形
已知:如图,在四边形ABCD中,AD‖BC,BD垂直平分AC.求证:四边形ABCD是菱形.
已知;如图,四边形ABCD中.AB=CD,AD=BC,试回答下列问题 证明;∠A=∠C
已知,在四边形ABCD中,AB=CD,AC=BD,AD≠BC,求证:四边形ABCD为等腰梯形
已知四边形ABCD中,AB=CD,AC=BD,AD不等于BC,试说明:四边形ABCD是等腰梯形
已知四边形abcd中ab=dc,ac=bd,ad不等于bc.证明四边形abcd是等腰梯形
已知空间四边形ABCD,连接AC,BD,E,F分别是BC,CD的中点,化简下列各表达式,并标出化简结果的向量
已知空间四边形abcd中,ab垂直于cd,ac⊥bd,求证:ad⊥bc
已知空间四边形ABCD中,AB=AD,BC=CD.求证BD垂直于AC
已知空间四边形ABCD中,AB⊥CD,AC⊥BD,求证:AD⊥BC
已知四边形ABCD中,BC>AB,AD=CD,BD平分∠ABC
已知:在空间四边形ABCD中,AC=AD,BC=BD,求证:AB⊥CD
已知:空间四边形ABCD中,AB=AD,BC=CD.求证:BD⊥AC