(三次根号下x +1/x)^n 的展开式中,第5项是常数项,则中间项是?

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/09/22 20:34:37

通项：T(r+1)=C(n,r)*(x的3次方根)^(n-r) *(1/x)^r
=C(n,r)* x^[(n-r)/3] * x^(-r)
=C(n,r)* x^[(n - 4r)/3]
已知第5项为常数项,那么令r=4,此时x的幂指数为：(n-16)/3=0
解得n=16
则可知该展开式展开后共17项,其中中间项只有一项,即为第9项
那么中间项T9=C(16,8)*x^[(16-32)/3]=C(16,8)*x^(-16/3)

(根号x+1/x)^n的展开式中第8项是常数,则展开式中系数最大的项是已知二项式(x-1/根号X)^n展开式中的第5项为常数项,则展开式中各项的二项式系数和为若在（3次根号X-1/X）^2的展开式中,第4项是常数项,则n=? 已知二项式（x-根号x分之一）的n次方展开式中第5项为常数项,则... 已知二项式(2根号下x-1/根号下x)^n展开式中第四项为常数项.试求n的值并求展开式中第二项的系数若（根号x-x平方分之2）的n次方的展开式中只有第六项的二项式系数最大,则展开式中的常数项是? 若(根号x-(2/x^2))^n的展开式中有第六项的二项式系数最大,则展开式的常数项是? (根号下X－X分之1)^9的展开式中,常数项是?顺便讲下什么是常数项,在线等已知在(1/2x^2-1/根号x)^n的展开式中,第9项为常数项求 n的值,展开式中x^5的系数,还有含x整数次幂的项的已知在(1/2x^2-1/根号x)^n的展开式中,第9项为常数项求 n的值,展开式中x^5的系数, （x+1/x)^n展开式的二项系数之和为64,则展开式的常数项是? 已知二项式（2根号x-根号x分之1)^n展开式中第四项为常数项,试求n的值并求展开式中第2项的系数