已知如图,圆O1与圆O2交于A,B.AC是圆O1的直径,CA,CB交于圆O2于D,E.若AD=BC=6,BE=30.
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/30 22:20:25
已知如图,圆O1与圆O2交于A,B.AC是圆O1的直径,CA,CB交于圆O2于D,E.若AD=BC=6,BE=30.
求:(1) ∠CED=?
(2)Sin∠DBE的值.
求:(1) ∠CED=?
(2)Sin∠DBE的值.
(1)连接AB.AE.
因为AC为直径
所以∠ABC=90度
所以AE为直径.即A,O2,E在一条直线上.
所以∠D=90度.
因为∠C为公共角.
所以三角形ABC相似于EDC.
所以AC/EC=BC/DC
所以AC/36=6/6+AC
解得AC=12
所以CD=18
所以Sin∠CED=1/2
即∠CED=30度
(2)作DF垂直CE.即Sin∠DBE=DF/BD
因为CD=18,CE=36.
所以DE=18根号3
因为∠CED=30度
所以DF=9根号3,EF=27.
所以BF=3
所以BD=6根号7
所以Sin∠DBE=DF/BD=9根号3/6根号7=3根号21/14
因为AC为直径
所以∠ABC=90度
所以AE为直径.即A,O2,E在一条直线上.
所以∠D=90度.
因为∠C为公共角.
所以三角形ABC相似于EDC.
所以AC/EC=BC/DC
所以AC/36=6/6+AC
解得AC=12
所以CD=18
所以Sin∠CED=1/2
即∠CED=30度
(2)作DF垂直CE.即Sin∠DBE=DF/BD
因为CD=18,CE=36.
所以DE=18根号3
因为∠CED=30度
所以DF=9根号3,EF=27.
所以BF=3
所以BD=6根号7
所以Sin∠DBE=DF/BD=9根号3/6根号7=3根号21/14
如图,已知圆O1,O2 相交于A,B两点 延长圆O1直径CA叫圆O2于点D,延长O1的弦CB交O2于点E,已知AC=6,
A,B为圆O1和圆O2的交点.AC为圆O1的直径.CA,CB的延长线交圆O2于D,E.已知AC=12.BE=30.BC=
如图,已知:⊙O1与⊙O2是等圆,它们相交于A、B两点,O2在⊙O1上,AC是⊙O2的直径,直线CB交⊙O1于D,E为A
已知圆O1和圆O2相交于AB,延长圆O1直径CA交圆O2于点D,延长圆O1的弦CB交O2于点E,AC=6,
如图圆O1与圆O2相交于AB两点.圆O1在圆O2上,圆O2的直径AC交圆O1于点D,CB的延长线交圆O1于E,说明AD=
如图 已知圆o1与 圆o2相交于a b两点延长圆O1直径CA交圆O2于点D,延长圆O1的弦CB交O1的弦CB
已知,⊙O1,⊙O2交于A、B两点,⊙O1的弦AC切⊙O2于A,连结CB交⊙O2于D,连结AD交⊙O1于E,求证:CA=
已知:如图,圆O1与圆O2相交于AB两点,且圆心O1在圆O2上,圆o2的直径AC交圆O1与点D,CB的延长线交圆O1于E
如图,圆O2经过圆O1的圆心且与圆O1交于A,B,AC为圆O1直径,CB交于圆O2于D,AD与圆O
如图,已知圆O1与圆O2内切于点A,圆O2的弦AC交圆O1于E,圆O2的另一弦CB切圆O1于D,求证:AD平分∠BAC
如图,圆O与圆1交于A、B两点,AC为圆O直径,CA、CB的延长线分别交圆O1于点D、E,AC=12,BE=30.BC=
如图,已知圆O1与圆O2相交于点A,B,点O1在圆O2上,AC是圆O1的直径,CB的延长线与圆O2相交于点D,连接AD.