已知△ABC中，AB=AC，点O在△ABC的内部，∠BOC=90°，OB=OC，D、E、F、G分别是AB、OB、OC、A

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/12 23:32:23

已知△ABC中，AB=AC，点O在△ABC的内部，∠BOC=90°，OB=OC，D、E、F、G分别是AB、OB、OC、AC的中点．

（1）求证：四边形DEFG是矩形；
（2）若DE=2，EF=3，求△ABC的面积．

已知△ABC中，AB=AC，点O在△ABC的内部，∠BOC=90°，OB=OC，D、E、F、G分别是AB、OB、OC、A

（1）连接AO并延长交BC于H，
∵AB=AC，OB=OC，
∴AH是BC的中垂线，即AH⊥BC于H，
∵D、E、F、G分别是AB、OB、OC、AC的中点，
∴DG∥EF∥BC，DE∥AH∥GF，
∴四边形DEFG是平行四边形，
∵EF∥BC，AH⊥BC，
∴AH⊥EF，DE∥AH，
∴EF⊥DE，
∴平行四边形DEFG是矩形．
（2）∵△BOC是等腰直角三角形，
∴BC=2EF=2OH=2×3=6，
AH=OA+OH=2DE+EF=2×2+3=7，
∴S_△ABC=
1
2×6×7=21．

如图,已知△ABC中,AB＝AC,点O在△ABC的内部,∠BOC=90°,OB＝OC,D,E,F,G分别是AB,OB,O 已知三角形ABC中,AB=AC,点0在三角形的内部,角BOC=90度,OB=OC,D,E,F,G分别是AB,OB,OC, 已知在三角形ABC中AB＝AC,点O在三角形ABC内部角BOC是90度 OB＝OC,D,E,F,G 分别是AB,OB,O D、E分别是不等边三角形ABC的边AB,AC的中点.O是△ABC平面上的一个动点,连接OB、OC,G、F分别是OB、OC 如图,在三角形ABC中,D.E分别是边AB.AC的中点,O是三角形内部一点,连接OB.OC.G.H分别是OC.OB的中点已知三角形ABC中,AB等于AC,点O在三角形ABC的内部,角BOC等于90度,OB等于OC, 已知：如图,△ABC中,AB=AC,BD、CE分别是AC、AB边上的中线,BD、CE相交于点O.求证：OB=OC 已知点O在三角形ABC的内部,点D,E,F分别在线段OA,OB,OC上,OD/OA=OE/OB=OF/OC求证：三角形A 已知,点O在△ABC内部,点D、E、F分别在线段OA、OB、OC上,且DE‖AB,EF‖BC.求证：DF‖AC 如图,o是△abc内一点,连接ob,oc.d,e,f,g分别是ab,ob,oc,ac的中点,求证：四边形defg是平行四已知：点O在三角形ABC的内部,点D.E.F分别在线段OA,OB,OC上,OD:OA=OE:OB=OF:OC.求三角形已知：如图，在△ABC中，BD⊥AC，CE⊥AB，垂足分别为D、E，BD与CE相交于点O，且BD=CE．求证：OB=OC