将两个等腰直角三角形的三角板叠放在一起,使得上面三角形的一个锐角顶点与下面三角形的直角顶点重合,并

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/09/27 07:25:31

将两个等腰直角三角形的三角板叠放在一起,使得上面三角形的一个锐角顶点与下面三角形的直角顶点重合,并
将上面的三角形绕着这个顶点逆时针旋转,在旋转过程中,它的两条边将下面三角形的斜边分成三条线段,我们来研究这三条线段之间的数量关系：试验与操作：如图23—2,如果上面三角形的一条直角边旋转到CM位置时,它的斜边恰好旋转到CN的位置,请在网格图中分别画出以AM、MN和NB为边的正方形,并涂上阴影,观察这三个正方形的面积之间有什么关系.
猜想与探究：
如图23—3,Rt△ABC中,AC=BC,
∠ACB = 900,M、N是AB边上的点,
∠MCN = 450,做DA⊥AB于点A,
截取DA=NB,并连接DC、DM,我们
来证明线段CD与线段CN相等：
∵∠CAB=∠CBA=450,且∠DAC=450,
∴∠DAC=∠CBA,
又∵DA=NB,AC=BC,
∴△CAD≌△CBN,
∴CD=CN请你继续解答：
（1）线段MD与线段MN相等吗?为什么?
（2）线段AM、MN与NB有怎样的数量关系?为什么?

图?

（2011•裕华区二模）如图①，将两个等腰直角三角形叠放在一起，使上面三角板的一个锐角顶点与下面三角板的直角顶点重合，并如图,将两个完全相同的直角三角形叠放,使一个三角形的锐角顶点与另一个三角形的直角顶点重合如图所示,将一副三角板的两个直角顶点重合在一起把两个全等的直角三角形ABC和DEF叠放在一起,且使三角形DEF的直角顶点D与三角形ABC的斜边的中点O重合,现将三角形已知等腰RT三角形ABC,一等腰三角板的一个锐角顶点与点C重合,将此三角板绕点C旋转时,三角板两边交直线AB 如图所示,一副三角板的两个直角顶点直角重合在一起：把两个全等的等腰直角三角形ABC和EFG（其直角边均为4）叠放在一起（如图①）,且使三角形EFG的直角顶点G与三角形AB 把两个全等三角板ABC和DEF叠放在一起（如图1）且使三角板DEF的直角顶点D与三角板ABC的斜边的中点O重合.现将三角如图,把两个全等的三角板ABC,EFG叠放在一起,使三角形EFG的直角顶点G与三角板ABC的直角顶点C在斜边上垂足G 将一副三角板叠放在一起,使直角的顶点重合于点O中,则角AOC加角DOB等于? 全等等腰直角三角形ABC和DEF和叠放在一起,让DEF的锐角顶点D与ABC斜边中点重合,AB=DE=4,ABC不动, 如图所示，在直角梯形ABCD中，若∠A=90°，AD=CD=6，将一等腰直角三角板的一个锐角的顶点与点C重合，将此三角板