实验与探究：两块等腰直角三角形的三角板如图放置,将△ABC固定不动,△DEF的直角顶点D放在△ABC的斜边中点O处,且绕

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/09/27 07:20:05

实验与探究：两块等腰直角三角形的三角板如图放置,将△ABC固定不动,△DEF的直角顶点D放在△ABC的斜边中点O处,且绕点O旋转.在旋转过程中,两直角边的交点G,H始终在边AB,CB上.
1.在旋转过程中,BG和CH有何大小关系?并说明你的理由.
2.若AB=CB=4cm,在旋转过程中,四边形GBHD的面积是否改变?若不变,求出它的值；若改变,求出它的取值范围.
1

连接BD．
（1）∵△ABC,△DEF都是等腰直角三角形,而D是AC的中点,
∴∠C=∠ABD=45°,BD=CD,∠CDH+∠BDH=90°,
∠EDB+∠BDH=90°,
∴∠CDH=∠EDB,
∴△BDG≌△CDH,
∴BG=CH．
（2）在旋转过程中四边形GBHD的面积不变,
∵△BDG≌△CDH,
∴S四边形GBHD=S△BDC,而AB=CB=4cm,
D是CA的中点,
∴S△BDC= 12S△ABC= 12×4×4× 12=4,
∴S四边形GBHD=4．

两块等腰直角三角形的三角板如图放置.将△ABC固定不动,△DEF的直角顶点D放在△ABC的斜边的中点O处,且绕点O旋转过可能稍微难点如图示：一幅三角板如图放置,等腰直角三角形固定不动另一块的直角顶点放在等腰直角三角形的斜边中点O处,且可以绕初二数学：两块等腰直角三角形的三角板,△DEF的直角顶点D恰好与△ABC的斜边中点重合, 把两个全等三角板ABC和DEF叠放在一起（如图1）且使三角板DEF的直角顶点D与三角板ABC的斜边的中点O重合.现将三角在Rt△ABC中，AB=BC=5，∠B=90°，将一块等腰直角三角板的直角顶点放在斜边AC的中点O处，将三角板绕点O旋转在Rt△ABC中,AB=AC=5,∠B=90°,将一块等腰直角三角板的直角顶点放在斜边AC的中点O处,将三角板绕点O旋转把两个全等的直角三角板ABC和DEF叠放在一起（如图1）,且使三角板DEF的直角顶点D与三角板ABC的斜边的中点O重合. 阅读：如图1把两块全等的含45°的直角三角板ABC和DEF叠放在一起,使三角板DEF的锐角顶点D与三角板ABC的斜边中点把两块全等的直角三角形ABC和DEF叠放在一起,使三角板DEF的锐角顶点D与三角板ABC的斜边中点O重合,其中∠ABC= 在Rt△ABC中,AB＝BC＝5,∠ABC＝90º．一块等腰直角三角板的直角顶点放在斜边AC的中点O处,将三角如图,在△ABC中,AC=BC,∠C=90°,将一块三角板的直角顶点放在斜边AB的中点P处,将三角板绕点P旋转,三角板的将一副直角三角板DEF按如图1摆放，使直角顶点D落在等腰Rt△ABC的斜边BC的中点上，DF，DE分别与AB，AC交于点