神马作文网高中数学一条很难的函数题
来源：学生作业帮 编辑：神马作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/09/28 17:27:16
高中数学一条很难的函数题
题目是：计算积分cosx/(1+x^2),积分区间是[0,正无穷）.
再问： 我第一次用百度知道，忘打题目了
再答： 看看我能不能给你解解看，发题目来
再问：
再问： 左边那个
再答： 先进行化简y=1-2x/(x^2+1),在进行求导，y'=-2(1-x^2)/(x^2+1)^2发现x=1是极小值点，把x=1带入原方程解得y=0,取值就是[0,正无穷)
再问：
再问： 划线的式子怎么来的搞不懂
再问： 老师也不懂
再答： y应该是[0,1),疏忽了点
再问： 是小于等于2
再问： 划线部分怎么来呀谢谢
再答： 好吧 还是他的对，知识生疏了，我求导后发现和他的结果一样。多的不说了，我用他的来和你解释吧，2x/(x^2+1)分子分母同时除以x得2/（x+1/x）运用不等式的性质x+1/x>=2根号下(x*1/x)=2,这样就得到他给的式子了，但前提是x不等于0.比较规范的建议你还是用求导做极值来判断比较好
再问：
再问： 怎么形成≥-1，≤1的形态
再问： x也有可能取到＜-1的区间呀谢谢
再问： 想到了， 那个2x/(x^2+1)的图像的最大值是1，所以2x/(x^2+1)小于等于1，又因为y=(x-1)^2/（x^2+1）=(x^2+1-2x)/(x^2+1)=1+(2x/(x^2+1))，1+2x/(x^2+1)≥0，所以2x/(x^2+1)≥-1，可以得到-1≤2x/(x^2+1)≤1
再问： 这是另外一个回答者的答案，但是我还是很感谢你的耐心回答，帮我解决了我的困惑，我真的很感谢你。。。
再问： 我第一次用百度知道，忘打题目了
再答： 看看我能不能给你解解看，发题目来
再问：
再问： 左边那个
再答： 先进行化简y=1-2x/(x^2+1),在进行求导，y'=-2(1-x^2)/(x^2+1)^2发现x=1是极小值点，把x=1带入原方程解得y=0,取值就是[0,正无穷)
再问：
再问： 划线的式子怎么来的搞不懂
再问： 老师也不懂
再答： y应该是[0,1),疏忽了点
再问： 是小于等于2
再问： 划线部分怎么来呀谢谢
再答： 好吧 还是他的对，知识生疏了，我求导后发现和他的结果一样。多的不说了，我用他的来和你解释吧，2x/(x^2+1)分子分母同时除以x得2/（x+1/x）运用不等式的性质x+1/x>=2根号下(x*1/x)=2,这样就得到他给的式子了，但前提是x不等于0.比较规范的建议你还是用求导做极值来判断比较好
再问：
再问： 怎么形成≥-1，≤1的形态
再问： x也有可能取到＜-1的区间呀谢谢
再问： 想到了， 那个2x/(x^2+1)的图像的最大值是1，所以2x/(x^2+1)小于等于1，又因为y=(x-1)^2/（x^2+1）=(x^2+1-2x)/(x^2+1)=1+(2x/(x^2+1))，1+2x/(x^2+1)≥0，所以2x/(x^2+1)≥-1，可以得到-1≤2x/(x^2+1)≤1
再问： 这是另外一个回答者的答案，但是我还是很感谢你的耐心回答，帮我解决了我的困惑，我真的很感谢你。。。