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如图所示,在三棱柱ABC-A1B1C1中,点D是AB的中点,求证:BC1与平面CA1D平行

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/13 09:26:17
如图所示,在三棱柱ABC-A1B1C1中,点D是AB的中点,求证:BC1与平面CA1D平行
 

如图所示,在三棱柱ABC-A1B1C1中,点D是AB的中点,求证:BC1与平面CA1D平行
连接AC1 取AC1与A1C的中点为P
又因为D是AB的中点
所以DP是△ABC1的中位线
DP‖BC1
又因为DP属于平面CA1D而BC1不属于平面CA1D
所以BC1平行于平面CA1D.