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已知P(x,y)是曲线x=1+cosθ,y=√3sinθ的点,则x²+y²的最大值为

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/12 16:23:48
已知P(x,y)是曲线x=1+cosθ,y=√3sinθ的点,则x²+y²的最大值为
已知P(x,y)是曲线x=1+cosθ,y=√3sinθ的点,则x²+y²的最大值为
x²+y²
=(1+cosθ)²+3sin²θ
=1+2cosθ+cos²θ+3(1-cos²θ)
=-2cos²θ+2cosθ+4
=-2(cosθ-1/2)²+9/2
当cosθ=1/2时,x²+y²取得最大值9/2