任意取11个正整数,至少有2个它们的差能被10整除,为什么

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/13 22:42:25

因为,找不出11个个位上的数字不同的数.
我们可以放在个位上的数,可以是：0、1、2、3、4、5、6、7、8、9
那么,第11个数,个位上是多少呢?
所以,第11个数必然会跟前面10个数出现个位上一样的情况.
而个位上相同的数相减,个位必然是0,也就是说,是10的倍数.

任意4个正整数中,必定有两个数,它们的差被三整除. 求证任意4个正整数中,必定有两个数,它们的差被3整除任意4个正整数中,必定有两个数,他们的差被3整除.为什么? 在长度是10厘米的线段上任意取11个点,是否至少有两个点,它们之间的距离大于1厘米? 证明在任意给出的n+2个正整数中必有两个数,它们的差或它们的和能被2n整除证明在任意选取的n+2个正整数中存在着两个正整数,其差能被2n整除或其和能被2n整除任意的一个自然数m,现在任意取m+1个正整数!求证:其中至少有两个数之差等于m的整数倍. 用鸽笼原理证明：在任意给出的n+2个正整数中必有两个数,它们的差或和能被2n整除. 证明:在任意52个整数中,必有两个数,它们的和或差能被100整除. 任意取11个自然数,那么至少有两个数的差是10的倍数.哪几个数? n为正整数,证明在任意(n+1)个正整数中,至少存在两个数,它们的差为n的倍数 1、任意n个正整数一定有6个数的和被6整除,求n的最小值