已知抛物线y=ax^2+bx+c与x 轴负半轴交于A、B
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/30 14:35:24
已知抛物线y=ax^2+bx+c与x 轴负半轴交于A、B
且OB=根号3 CB=2根号3 ∠CAO=30°,求抛物线的解析式和顶点坐标
(B在原点左侧,A在B左侧 C在X轴的正半轴)
且OB=根号3 CB=2根号3 ∠CAO=30°,求抛物线的解析式和顶点坐标
(B在原点左侧,A在B左侧 C在X轴的正半轴)
由题意B(-√3,0)
因为CB=2√3
所以由勾股定理得CO=3,
所以C(0,3),
因为∠CAO=30°,
所以OA=3√3,
A点座标(-3√3,0)
所以设抛物线的解析式为y=a(x+√3)(x+3√3),
当x=0时,y=9
a=3,a=1/3
综上抛物线的解析式为y=1/3(x+√3)(x+3√3)=1/3x^2+4√3/3x+3
y=1/3x^2+4√3/3x+3
=1/3(x^2+4√3x)+3
=1/3(x^2+4√3x+12)+3-4
=1/3(x+2√3)^2-1
顶点坐标为:(-2√3,1)
因为CB=2√3
所以由勾股定理得CO=3,
所以C(0,3),
因为∠CAO=30°,
所以OA=3√3,
A点座标(-3√3,0)
所以设抛物线的解析式为y=a(x+√3)(x+3√3),
当x=0时,y=9
a=3,a=1/3
综上抛物线的解析式为y=1/3(x+√3)(x+3√3)=1/3x^2+4√3/3x+3
y=1/3x^2+4√3/3x+3
=1/3(x^2+4√3x)+3
=1/3(x^2+4√3x+12)+3-4
=1/3(x+2√3)^2-1
顶点坐标为:(-2√3,1)
已知抛物线y=ax^2+bx+a与x轴交于A,B两点,顶点为C
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(初三数学题)已知抛物线y=ax平方+bx+c的对称轴是直线x=3,抛物线与x轴交于A、B两点,与y轴交于C点,OC=2
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