已知函数f(x)=x 3 -3ax 2 +2bx在点x=1处有极小值-1,试确定a、b的值,并求出f(x)的单调区间。
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/13 09:08:45
已知函数f(x)=x 3 -3ax 2 +2bx在点x=1处有极小值-1,试确定a、b的值,并求出f(x)的单调区间。 |
由已知,可得 , ①
又 ,
∴ , ②
由①、②,可解得 ,
故函数的解析式为 ,
由此得 ,
根据二次函数的性质,当 或x>1时,f′(x)>0;当 时,f′(x)<0,
因此,在区间 上,函数f(x)为增函数;
在区间 内,函数f(x)为减函数。
又 ,
∴ , ②
由①、②,可解得 ,
故函数的解析式为 ,
由此得 ,
根据二次函数的性质,当 或x>1时,f′(x)>0;当 时,f′(x)<0,
因此,在区间 上,函数f(x)为增函数;
在区间 内,函数f(x)为减函数。
已知函数f(x)=3x^3-3ax^2=2bx在x=1处有极小值-1,试确定a.b的值,并求出f(x)的单调区间.
已知函数f(x)=x3-3ax2+2bx在点x=1处有极小值-1,试求a、b的值,并求出f(x)的单调区间.
(2001•江西)设f(x)=x3-3ax2+2bx在x=1处有极小值-1,试求a、b的值,并求出f(x)的单调区间.
已知函数f(x)=x^3-3ax^2+2bx在x=1处有极值-1,试求a,b的值,并求出f(x)的单调区间
已知函数f(x)=x3-3ax2+2bx在x=1处有极小值-1,试求a,b的值,并求出f(x)的极大值.
已知函数f(x)=X三次方-3ax平方+2bx在点X=1处有极值0确定a.b的值,与单调区间
已知函数f(x)=ax三次方+x恰有三个单调区间试确定实数a的取值范围并求出单调区间
已知函数f(x)=x3次方+ax平方+bx+c在x=-3分子2与x=1时都取得极值.求a,b的值与函数f(x)的单调区间
已知函数f(x)=ax^2+1(a>0)g(x)=x^3+bx 当a^2=4b时,求函数f(x)+g(x)的单调区间,并
设x=1和x=2是函数f(x)x^5+ax^3+bx+1的两个极值点.(1)求a、b值(2)求f(x)的单调区间
已知函数f(x)=x^3-ax^2-bx+c在x=-2/3与x=1时都取得极值求a,b的值及函数f(x)的单调区间;
已知函数f(x)=x^2+ax^2+bx+c在x=-2/3与x=1时都取得极值.求a.b的值与函数f(x)的单调区间