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已知a是方程x的平方-x-1=0的根,求-a的三次方+2a的二次方+2013的值

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/23 16:36:07
已知a是方程x的平方-x-1=0的根,求-a的三次方+2a的二次方+2013的值
已知a是方程x的平方-x-1=0的根,求-a的三次方+2a的二次方+2013的值

a是方程x²-x-1=0的根
则a²-a-1=0
∴a²-a=1
∴-a³+2a²+2013
=-a³+a²+a²+2013
=-a(a²-a)+a²+2013
=-a×1+a²+2013
=a²-a+2013
=1+2013
=2014