刘老师,请问A是数域K上n阶方阵,存在次数小于等于n平方的多项式f(x),使得f(A)=0,这个怎么理解啊?

A是n阶方阵,若存在n阶方阵B不等于0,使得AB=0,证明A的秩小于n 证明:若n阶方阵A的特征值全是0,则存在正整数k,使得A^k=0 b>a>0,f(x)在[a,b]上连续,在(a,b)内可导,证明,存在n属于(a,b)使得f(a)-f(b)=n(lna 设A 是数域F上的n阶方阵,并且有n个特征值.证明,存在数域F上的可逆矩阵P使得P^-1AP为上三角矩阵. 37．设σ是F上n维线性空间V的一个线性变换.证明：1．在F[x]中存在次数≤n2的非零多项式f(x),使f(σ)=0 设F包含于E为代数扩张,a∈E,证明存在F上不可约多项式f(x),使得f(a)=0 设A是数域F上的n阶方阵,秩A=1,证明（1）存在n*1矩阵和1*n矩阵C,使A=BC （2）A^2=kA 设a是n阶方阵 a的行列式=0 证明其等价于存在n阶方阵b不等于0使得ab =0 设A是n（n>1）阶方阵,f（x）＝ax^2+bx+c是一个多项式,则矩阵多项式f（A）＝ 证明：设f（x）在【a,b】上连续且可导,a>0,则存在m、n属于（a,b）,使得f’（m ）=[(a+b)/2n]f' 设f(x)等于x的三次方加上 x的平方乘以x的绝对值 则使得f(0)n阶最高阶导数n等于 设a>0,f(x)在[a,b]上连续,在(a,b)内可导,证明存在m,n∈(a,b),使得 f′(m)=(a+b/2n)