证明：函数可导一定连续

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/13 11:44:03

证明：函数可导一定连续

设函数y=f(x)在点x处可导,即limΔy/Δx（Δx趋近于0）=f′（x）存在,由具有极限的函数与无穷小的关系知道,Δy/Δx=f′(x)+α,其中α是当Δx趋近于0时的无穷小,上式两边同乘以Δx得：Δy=f′(x)Δx+αΔx,由此可见,当Δx趋近于0时,y趋近于0.这就是说,函数y=f（x）在点x处是连续的（根据函数连续的定义）,所以可导必连续

证明可导函数一定连续,并举例说明连续函数一定可导怎么证明函数可导一定连续?连续的不是说这点的极限等于这点的函数值吗? 1：连续可导函数的导数一定连续吗? 连续可导函数的导数一定连续吗可导函数的导函数一定连续吗函数可导,导函数一定连续吗? 可导的函数一定连续.不连续的函数一定不可导为什么连续的函数不一定可导?可导的函数一定连续? 一个函数可导,怎么证明它的导数连续如何证明函数的连续和可导牛顿莱布尼茨公式可导函数不连续的证明积分,愿函数是否一定可导,连续