(2012•南安市质检)如图,在矩形ABCD中,E、F分别是边AD、BC的中点,点G、H在DC边上,且GH=12DC,E
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/06 11:23:15
(2012•南安市质检)如图,在矩形ABCD中,E、F分别是边AD、BC的中点,点G、H在DC边上,且GH=
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(1)∵四边形ABCD是矩形,
∴AD∥BC,AD=BC,
∵E、F分别是边AD、BC的中点,
∴ED∥FC,ED=FC,
∴四边形EFCD是平行四边形,
∴EF∥DC,
∴△EFO∽△HGO;
(2)过O作直线MN⊥EF于M,交CD于N,
则ON⊥DC,MN=CF=
1
2BC=6,
∵GH=
1
2DC,
∴GH=
1
2EF,
∵△EFO∽△HGO,
∴
OM
ON=
EF
GH=2,
∴OM=4,ON=2,
∴S△EOF=
1
2EF•OM=
1
2×10×4=20,S△GOH=
1
2GH•ON=
1
2×5×2=5,
∵S矩形EFCD=10×6=60,
∴S阴=60-20-5=35.
∴AD∥BC,AD=BC,
∵E、F分别是边AD、BC的中点,
∴ED∥FC,ED=FC,
∴四边形EFCD是平行四边形,
∴EF∥DC,
∴△EFO∽△HGO;
(2)过O作直线MN⊥EF于M,交CD于N,
则ON⊥DC,MN=CF=
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2BC=6,
∵GH=
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2DC,
∴GH=
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2EF,
∵△EFO∽△HGO,
∴
OM
ON=
EF
GH=2,
∴OM=4,ON=2,
∴S△EOF=
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2EF•OM=
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2×10×4=20,S△GOH=
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2GH•ON=
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2×5×2=5,
∵S矩形EFCD=10×6=60,
∴S阴=60-20-5=35.
15.如图,在矩形ABCD中,E、F分别是边AD、BC的中点,点G、H在DC边上,且GH=DC.若AB=10,BC=12
在矩形ABCD中,E、F分别是边AD、BC的中点,点G、H在DC边上,且GH=12DC.若AB=10,BC=12,则图中
在矩形ABCD中,E、F分别是边AD、BC的中点,点G、H在DC边上,且GH= DC.若AB=10BC=12则图中阴影部
如图所示,在矩形ABCD中,E、F分别是边AD、BC的中点,点G、H在DC边上,且GH=2/1DC,若AB=10,BC=
在矩形ABCD中,E,F分别是边AD,BC 的中点,点G,H 在DC边上,且GH=1/2DC,若AB=10..不用相似能
如图,在矩形ABCD中,E,F分别是边AD,BC的中点,G,H在边DC上,且GH=DC/2,AB=10,BC=12,求阴
在矩形ABCD中,E.F分别是边ADBC的中点,点G.H在DC边上,且GH=1/2DC AB=10,BC=12,(EH,
如图,已知矩形ABCD中,AB=4,AD=10,点P在边BC上移动点E、F、G、H分别是AB、AP、DP、DC的中点.
如图,在四边形ABCD中,AB=DC,E、F分别是AD、BC的中点,G、H分别是BD、AC的中点,猜一猜EF与GH的位置
已知:在四边形ABCD中,AB=DC,E,F分别是AD,BC的中点,GH垂直于EF与AB,DC分别交于F,H,
如图,在正方形ABCD中,点E、F分别在AB、DC上,点G、H分别在AD、BC上,且EF与GH所夹的
如图,在等腰梯形ABCD中,AB平行DC,AB=DC,E,F,G,H分别为AD,BE,BC.CE的中点.求证:四边形EF