已知0＜α＜π/2＜β＜π.tan α/2=1/2,cos(β-α)=√2/10. ①求tanα和sinα的值 ②求β的

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/14 01:10:38

已知0＜α＜π/2＜β＜π.tan α/2=1/2,cos(β-α)=√2/10. ①求tanα和sinα的值 ②求β的值在考场上.急! 最好用纸写下来.发图.

tana/2=1/2
sina=2tana/(1+tan^2a)=4/5
cosa=3/5
cos(β-a)=√2/10
sin(β-a)=4√6/10
sinβ=sin(β-a+a)=sin(β-a)cosa+cos(β-a)sina
=4√6/10*3/5+√2/10 *4/5
=2(√6＋√2）/25 再答：令m=tana/2=1/2

sina=2m/（1+m^2）

=4/5

所以cosa=3/5

cos(β-a)=√2/10

cosβcosa+sinβsina=√2/10

3cosβ+4sinβ=√2/2

所以sinβ=√2/2,cosβ=-√2/2

β=3π/4

万能公式补充：

sina=2m/（1+m^2）
cosa=(1-m^2)/（1+m^2）
tana=2m/（1-m^2）

已知sinα=2sinβ,tanα=3tanβ,求αcos^2的值已知sinα=2sinβ,tanα=3tanβ,求cosα 已知tan(π/4+α)=2,tanβ=1/2求(sin^x-cos^2α)/1+cos^α的值已知tan(π/4+α)=2,tanβ=1/2.⑴求tanα的值,⑵求sin(α+β)-2sinαcosβ/2sinαc 已知tanα=√3.π＜α＜3/2π,求cosα-sinα的值已知sinα＝2sinβ tanα等于3tanβ 求cosα的平方的值已知tanα=3,求下列各式的值1.(sinα+cosβ)/(2sinα-cosβ) 已知cotα=-1/2,求sinα、cosα和tanα的值已知sinα＝2sinβ,tanα＝3tanβ,求cosα 已知sinα=2sinβ,tanα=3tanβ求cosα【求详细过程,谢谢] 已知tanα=1/2,求sinα,3sinαcosα的值已知α∈(0,π|2）,2tanα+3sinβ=7,且tanα-6sinβ=1,求sinα的值