已知O是三角形ABC外接圆的圆心,A,B,C为三角形ABC的内角,若(cosB/sinC)向量AB+(cosC/sinB

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/06 07:17:14

已知O是三角形ABC外接圆的圆心,A,B,C为三角形ABC的内角,若(cosB/sinC)向量AB+(cosC/sinB)向量AC=2m向量AO
则m的值为：A.1 ,B.sinA .C.cosA D,tanA

作示意图如上：

设△ABC外接圆半径为R,延长AO交圆于D；
|AB|*cosB/sinC=2R*cosB=CD,|AC|*cosC/sinB=2R*cosC=BD；
在AB上截取AE=CD,在AC上截取AF=BD,则：
(cosB/sinC)向量AB+(cosC/sinB)向量AC=向量AE+向量AF=向量AD' = 2m向量AO；
∵ ∠AED'=180°-∠A=180°-∠CDB,∴ △AED'≌△CDB,从而有 |AD'|=|BC|=2R*sinA；
对比向量AD'与2m向量AO可得：m=sinA,所以选B；

已知A B C为三角形ABC的三个内角,向量a=(sinB+cosB,cosC) 向量b=(sinC,sinB-cosB 已知角ABC为三角形ABC的三个内角,OM=(sinB+cosB,cosC),ON=(sinC,sinB-cosB),O 已知A B C 为三角形ABC的三个内角,它们的对边分别为abc,若,向量M=（cosB,sinC）,向量N=（cosC 已知O是锐角三角形ABC外接圆的圆心,角A=π/4,若cosB/sinC*AB+cosC/sinB*AC=2mAO,则m 在三角形abc中,内角a,b,c的对边分别为a,b,c,已知（根号3sinb-cosb）（根号3sinc-cosc）已知A、B、C为△ABC的三个内角，a=（sinB+cosB，cosC），b=（sinC，sinB-cosB）．在三角形ABC中,内角ABC的对边分别为abc,已知cosA--2cosC/cosB=2c--a/b (1)求sinC/ 在三角形ABC中.角A,B,C,的对边分别为a,b,c已知（2sinA-sinC）* cosB=sinB*cosC 应用题应用题在三角形ABC中,三内角A,B,C满足sinA（cosB+cosC）=sinB+sinC,试着判断ABC的形在三角形ABC中,三个内角A,B,C满足sinA*(cosB+cosC)=sinB+sinC,试判断ABC的形状在三角形ABC中内角的对边分别为a.b.c已知(cosA-2cosC)/cosB=(2c-a)/b 1)求sinC/si 在三角形ABC中a,b,c分别为角A,角B角C的对边,若2sinA(cosB+cosC)=3(sinB+sinC)