在三角形ABC,AC=BC ,∠ACB=90°,AD是BC边上的中线CE⊥AD于E,交AB与F点,求证∠ADC=∠BDF
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/16 07:15:01
在三角形ABC,AC=BC ,∠ACB=90°,AD是BC边上的中线CE⊥AD于E,交AB与F点,求证∠ADC=∠BDF
作BH垂直BC交CF延长线于H
因为已知AC=BC ,∠ACB=90°
又已知CE⊥AD,推出∠CAD=DCE
所以两个直角三角形ACD和BCH全等
所以∠ADC=∠H(1),CD=BH
又已知AD是BC边上的中线
有CD=DB
所以BD=BH
因为AC=BC,推出∠CAB=∠CBA
又因为AC⊥BA,BH⊥BC,即AC平行BH,推出∠CAB=∠ABH
所以∠CBA=∠ABH
所以三角形BDF和BHF全等
所以∠BDF=∠H(2)
由(1)(2),得∠ADC=∠BDF
因为已知AC=BC ,∠ACB=90°
又已知CE⊥AD,推出∠CAD=DCE
所以两个直角三角形ACD和BCH全等
所以∠ADC=∠H(1),CD=BH
又已知AD是BC边上的中线
有CD=DB
所以BD=BH
因为AC=BC,推出∠CAB=∠CBA
又因为AC⊥BA,BH⊥BC,即AC平行BH,推出∠CAB=∠ABH
所以∠CBA=∠ABH
所以三角形BDF和BHF全等
所以∠BDF=∠H(2)
由(1)(2),得∠ADC=∠BDF
AC=BC ,角ALB=90度,AD是三角形ABC的中线,CE垂直AD交AB于点F,求证角ADC=角BDF
如图,等腰三角形ABC中,AC=BC,AC⊥BC,AD是BC边上的中线,CE⊥AD交AB于点E.求证:∠ADC=∠EDB
如图,已知△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,AD是BC边上的中线,CE⊥AD于E,CE延长线交AB于F.(1)求
已知:在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,点D是BC的中点,CE⊥AD,垂足为点F交AB于F,求证:∠ADC=∠
等腰三角形ABC,AB=AC,角ACB=90度,AD是BC边上的中线,已知CE垂直于AD于E,交AB边于F点求证:角AD
22.如图9,在等腰直角三角形ABC中,D为直角边BC的中点,CE⊥AD与点E,交AB于点F.求证∠ADC=∠BDF.
在RT△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,D为BC的中点,CE⊥AD于E,交AB于F,连接DF,求证:∠ADC=∠
如图,△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,AD是BC边上的中线,EC⊥AD于F,EB⊥BC交EC于E 连接GD求证
在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,D为BC的中点,连接AD,CE⊥AD于点E,交AB于F,连接DF.求证∠
如图在△ABC中∠ACB=90°∠B=45°且AC=BCAD是BC边上的中线过点C作AD的中垂线交AB于F连接DE求证∠
如图所示,△ABC是等腰直角三角形,∠ACB=90°,AD是BC边上的中线,过C作AD的垂线,交AB于点E,交AD于点F
在RT三角形ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,D为BC的中点,CE⊥于E,交AB于F,连接DF.求证:∠ADC=∠