神马作文网初中数学竞赛一次方程题`6题
来源：学生作业帮 编辑：神马作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/14 17:43:31
初中数学竞赛一次方程题`6题
一次方程(组):
1:已知p,q是质数,关于x的一元一次方程px+5q=97的解是1,求p?-q的值.
2.不论k为何值,x=-1总是关于x的方程kx+a/2 +1=2x-kb/3的解.求a,b的值.
3.已知x-a-b/c + x-b-c/a + x-c-a/b = 3,且1/a + 1/b + 1/c≠0,求x-a-b-c的值.
4.解方程组:(1){741x+239x=1219;259x+261y=781
(2){|x|+y=12;x+|y|=6
5.已知四个不相等的数a,b,c,d,且a＜b＜c＜d,它们两两之和是37,39,44,48,53,55.求这四个数.
6.当k,m为何值时,方程组{y=kx+m;y=(2k-1)x+4 (1)有唯一的一组解?(2)有无数组解?(3)没有解?
最好有过程``不必非常详细,能看懂 有条理就可以了!2天之内要交- -.
一次方程(组):
1:已知p,q是质数,关于x的一元一次方程px+5q=97的解是1,求p?-q的值.
2.不论k为何值,x=-1总是关于x的方程kx+a/2 +1=2x-kb/3的解.求a,b的值.
3.已知x-a-b/c + x-b-c/a + x-c-a/b = 3,且1/a + 1/b + 1/c≠0,求x-a-b-c的值.
4.解方程组:(1){741x+239x=1219;259x+261y=781
(2){|x|+y=12;x+|y|=6
5.已知四个不相等的数a,b,c,d,且a＜b＜c＜d,它们两两之和是37,39,44,48,53,55.求这四个数.
6.当k,m为何值时,方程组{y=kx+m;y=(2k-1)x+4 (1)有唯一的一组解?(2)有无数组解?(3)没有解?
最好有过程``不必非常详细,能看懂 有条理就可以了!2天之内要交- -.
（一）
x=1,即p+5q=97;
若p=2,q=19为一正解;
因为p、q为质数,当p不为2时,p必为奇数,5q必为偶数,q必为偶数,则q=2,与题意不符,舍去,所以p能且只能为2,则q能且只能为19
（二）
x=-1总为原方程的解,即-k+a/2+1=-2-kb/3恒成立,即k(1-b/3)=a/2+3恒成立,由恒等原理知,1-b/3=0,a/2+3=0;所以b=3,a=-6
x=1,即p+5q=97;
若p=2,q=19为一正解;
因为p、q为质数,当p不为2时,p必为奇数,5q必为偶数,q必为偶数,则q=2,与题意不符,舍去,所以p能且只能为2,则q能且只能为19
（二）
x=-1总为原方程的解,即-k+a/2+1=-2-kb/3恒成立,即k(1-b/3)=a/2+3恒成立,由恒等原理知,1-b/3=0,a/2+3=0;所以b=3,a=-6