神马作文网设l，m，n是互不重合的直线，α⊥β，l⊂α，α，β是不重合的平面，则下列命题为真命题的是（ ）
来源：学生作业帮 编辑：神马作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/09/27 08:11:04
设l，m，n是互不重合的直线，α⊥β，l⊂α，α，β是不重合的平面，则下列命题为真命题的是（ ）
A. 若l⊥α，l∥β，则α⊥β
B. 若α⊥β，l⊂α，则l⊥β
C. 若l⊥n，m⊥n，则l∥m
D. 若α⊥β，l⊂α，n⊂β，则l⊥n
A. 若l⊥α，l∥β，则α⊥β
B. 若α⊥β，l⊂α，则l⊥β
C. 若l⊥n，m⊥n，则l∥m
D. 若α⊥β，l⊂α，n⊂β，则l⊥n
对于A，经过l作一个平面γ，设β∩γ=m
因为l∥β，所以l∥m，结合l⊥α，所以m⊥α
所以平面β经过平面α的垂线，因此α⊥β，故A正确；
对于B，若α⊥β，且α∩β=a，在α内作直线l与直线a斜交，
则l⊂α，但“l⊥β”不成立，故B错误；
对于C，若l⊥n，m⊥n，则l与m可能是相交直线
反例：若n⊥α，且l、m是α内的相交直线，
则l⊥n与m⊥n同时成立，故C错；
对于D，若α⊥β，且α∩β=l，在β内作直线n与直线l斜交，
可得l⊂α，n⊂β，但l与n不垂直．故D错误．
因为l∥β，所以l∥m，结合l⊥α，所以m⊥α
所以平面β经过平面α的垂线，因此α⊥β，故A正确；
对于B，若α⊥β，且α∩β=a，在α内作直线l与直线a斜交，
则l⊂α，但“l⊥β”不成立，故B错误；
对于C，若l⊥n，m⊥n，则l与m可能是相交直线
反例：若n⊥α，且l、m是α内的相交直线，
则l⊥n与m⊥n同时成立，故C错；
对于D，若α⊥β，且α∩β=l，在β内作直线n与直线l斜交，
可得l⊂α，n⊂β，但l与n不垂直．故D错误．
若l,m,n是空间中互不相同的直线,α,β是互不重合的平面,则下面命题为真命题的是
已知α，β为互不重合的平面，m，n为互不重合的直线，给出下列四个命题：
设α、β、γ为两两不重合的平面，l、m、n为两两不重合的直线，给出下列四个命题：
判断空间几何的命题已知三条不重合的直线m、n、l与两个不重合的平面α、β,有下列命题：若m∥n,n⊂α,则m
设a,β为两个不重合的平面,L,M,N为两两不重合的直线,给出下列四个命题,1若a平行β,L属于a,则l平行β.
已知m,n是两条不重合的直线,a,β是两个不重合的平面,给出下列命题:
已知m,n是不同的直线,α,β是不重合的平面,给出下面的命题
已知mn为两条不重合的直线,αβ为两个不重合的平面,命题正确的是
已知α，β，γ是平面，l，m，n是直线，则下列命题正确的是（ ）
若m，n是两条不同的直线，α，β，γ是三个不同的平面，则下列命题中为真命题的是（ ）
设l，m，n为三条不同的直线，α为一个平面，下列命题中正确的个数是（ ）
设m，n是不同的直线，α，β是不同的平面，下列命题中正确的是（ ）