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若正实数x,y满足1/(x+1)+9/y=1,则x+y的最小值是

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/18 00:22:30
若正实数x,y满足1/(x+1)+9/y=1,则x+y的最小值是
若正实数x,y满足1/(x+1)+9/y=1,则x+y的最小值是
1/(x+1)+9/y=1
(y+9*(x+1))/((x+1)y)=1
y+9x+9=xy+y
xy=9(x+1)
y=9(1+1/x)
x+y=x+9/x+9=x+9/x+6+3
=(根号(x)+3/根号(x))^2+3
最小值=3
再问: ���ˣ�����15
再答: �� ���� x,y�������� ���� ��ţ�x��+3/��ţ�x��������=0 ��x+y=x+9/x+9=x+9/x-6+15 =(��ţ�x��-3/��ţ�x��)^2+15��Сֵ=15 ʱ x=3