已知数列1/1,1/（1+2）,1/（1+2+3）,1/（1+2+3+4）.的前n项和为20/11,则项数n为

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/18 07:11:49

先求分母前n项和,得到n(n+1)/2
取倒数
再裂项,得2（1/n-1/(n+1)）
在求和
可知2（1-1/(n+1)）=20/11
求解得到n=10
再问：答案算出来不是10啊
再答：怎么不是10？最后的是纯数学算法了~ 1-1/(n+1)=10/11 1/(n+1)=1/11 n+1=11 n=10
再问：不是2（1/n-1/(n+1)）=20/11？怎么写成2（1-1/(n+1)）=20/11
再答：你仔细看看中间消去的过程剩下的项是2和-2/(n+1) 别弄错了~

已知数列an的前n项和为sn=2的n次方-1,则此数列奇数项的前n项和为（）已知数列{an}的首项a1=3,前n项和为Sn,且S（n+1）=3Sn+2n(n∈N) 已知数列An的通项公式为An=2的（n-1）次方+3n,求这个数列的前n项和. 高中数列已知数列｛an｝的首项a1=1 前n项和为Sn 且S（n+1）=2Sn+3n+1 已知数列{an}的前n项和Sn=-an-1/2^n-1+2（n为整数）已知数列{an}的前n项和Sn=2n-1，则此数列奇数项的前n项和为（　　）已知数列{an}的首项是a1=1，前n项和为Sn，且Sn+1=2Sn+3n+1（n∈N*）．数列{(n+2)/[n!+(n+1)!+(n+2)!]}的前n项和为-------- 已知数列{an}的通项公式a=2n,n为偶数,1-3n,n为奇数,求该数列的前100项和已知数列{an}的通项公式an=2n+1（n∈N*），其前n项和为Sn，则数列{S 一道数列题,3.设数列的前n项和为Sn,已知a1=1,Sn=n -2n（n-1）（n∈N +）（1）求证：数列为已知数列{an}中,an=（2n+1）3n,求数列的前n项和Sn