初三关于圆的几何证明点p为圆外一点,点MN分别为弧AB CD 的中点,求证三角形PEF是等腰三角形（

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/10/10 14:21:25

初三关于圆的几何证明
点p为圆外一点,点MN分别为弧AB CD 的中点,求证三角形PEF是等腰三角形（提示：连接AD,AN,CB,CM）

不要那么麻烦
连结OM、ON分别交AB、CD于G、H
由垂径定理可知：OM⊥AB,ON⊥CD
∴∠MGE＝90°＝∠NHF
∵OM＝ON
∴∠M＝∠N
∴∠MEG＝∠NFH
∴∠PEF＝∠MEG＝∠NFH＝∠PFE
∴PE＝PF
再问：由垂径定理可知：OM⊥AB，ON⊥CD 我不太理解这步。麻烦讲解一下
再答：运用了垂径定理的一个推论：平分弦所对的一条弧的直径垂直平分弦，且平分弦所对的另一条弧

如图点P在角AOB内,点M,N分别是点P关于OA,OB的对称点,若三角形PEF的周长为20厘米,求MN的长【已知:圆O中的弦AB与弦CD交于点P,点M,N分别是AB,CD的中点,弧AC=弧BD,求证：三角形PMN是等腰三角形初三几何证明题三角形ABC为任意三角形,D,E分别为AB,AC上的点且BD=CE,M,N是BD,CE的中点,延长MN两边如图所示：点P在角AOB的内部,点M、N分别是点P关于OA、OB 的对称点,若三角形PEF的周长为15,求MN的长如图所示.点p在角aob内部.点m,n,分别是点p关于oa,ob的对称点.若三角形pef的周长为十五.求mn的长如图,点P在∠AOB内,点M.N分别是点P关于直线OA,OB的对称点,若三角形PEF的周长为20cm,求MN的长. 几何三角形的中位线四边形ABCD ,对角线AC＝BD,且交与点E,MN分别为AB CD的中点,连接MN,交 AC,BD 如图所示,点P在角AOB内,点M,N分别是点P关于OA,OB的对称点,若三角形PEF的周长为20Cm 点P是等腰直角三角形ABC斜边BC的中点,以P为顶点的直角交AB,AC于EF,证明:PEF为等腰直角三角形已知圆O的弦AB,CD的延长线相交于点P. PO是角APC的平分线,点M,N分别是弧AB,弧CD的中点.求证 MN垂直于如图,AB,CD是圆O的两条弦,分别延长BA,DC相交于点P,M,N分别是弧AB,弧CD的中点,且MN⊥PO.求证：AB （几何证明选讲选做题）如图，圆O的半径为5cm，点P是弦AB的中点，OP=3cm，弦CD过点P，且CPCD＝13，则CD