如图，在△ABC中，AC=AB=10，BC=12，圆O内切于△ABC，切点分别为D、E、F．

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/23 21:54:32

如图，在△ABC中，AC=AB=10，BC=12，圆O内切于△ABC，切点分别为D、E、F．
（1）求△ADE的周长；
（2）求内切圆的面积．

（1）连接AF，BO，CO，AO
∵AC=AB=10，BC=12，圆O内切于△ABC，切点分别为D、E、F，
∴AF⊥BC，AD=AE，
∴BF=CF=6，BD=BF=CF=CE=6，
∴AD=AE=4，
∵AD=AE，AB=AC，∠A=∠A，
∴∠ADE=∠AED=∠ABC=∠ACB，
∴△ADE∽△ABC，
∴
AD
AB=
DE
BC=
4
10=
2
5，
∴DE=
2
5×12=
24
5，
∴△ADE的周长为：4+4+
24
5=
64
5；

（2）连接DO，AF，
由（1）得：AF=
AB2−BF2=
102−62=8，
设FO=r，则AO=8-r，
∴AD²+DO²=AO²，
∴r²+4²=（8-r）²，
解得：r=3，
∴内切圆的面积为：π×3²=9π．

如图,在△ABC中,AB=AC,以AB为直径的圆O交BC于D,交AC于E,以B为切点的切线交OD延长线于F.求证EF与圆如图,在△ABC中,AB=AC,以AB为直径的圆O交BC于点D,交AC于点E.以B为切点的切线交OD延长线于F. 如图,圆O内切于Rt△ABC,角C=90°,切点分别是D.E.F,如果BC=a,AC=b,AB=c,r是圆O的半径,S是如图,已知圆O内切于△ABC,切点为D,E,F,且AB=AC=10CM,BC=6CM,求DE的长已知圆O内切于三角形ABC,切点为D,E,F,且AB=AC=10cm,BC=6cm,求DE的长（一到初中数学题）如下图,已知在△ABC中,AB=AC,且○O内切于△ABC,D,E,F是切点,又CF交圆于G,延长EG 如图，在△ABC中，AB=AC，以AC为直径的半圆O分别交AB、BC于点D、E．如图，在△ABC中，AB=AC，以AB为直径的⊙O分别交BC、AC于D、E两点，过点D作DF⊥AC，垂足为F．如图，在△ABC中，∠C=90°，以AB上一点O为圆心，OA长为半径的圆与BC相切于点D，分别交AC、AB于点E、F．若如图，在△ABC中，∠C=90°，以AB上一点O为圆心，OA长为半径的圆与BC相切于点D，分别交AC、AB于点E、F．如图，在△ABC中，∠C= 90°，以AB上一点O为圆心，OA长为半径的圆与BC相切于点D，分别交AC、AB于点E、F．如图,在△ABC中,AB=AC=5,BC=6,○O是△ABC的内切圆,D,E,F分别是切点,求○O的半径的长