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如图,在△ABC中,AB=AC,BD平分∠ABC,BE⊥AC于点E,∠BDE=63°.求∠A的度数.

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/13 14:49:47
如图,在△ABC中,AB=AC,BD平分∠ABC,BE⊥AC于点E,∠BDE=63°.求∠A的度数.
如图,在△ABC中,AB=AC,BD平分∠ABC,BE⊥AC于点E,∠BDE=63°.求∠A的度数.
设∠A=x°,
∵AB=AC,
∴∠ABC=∠C=
1
2(180°-x°)=90°-
1
2x°,
∵BD平分∠ABC,
∴∠ABD=
1
2∠BAC=45°-
1
4x°,
∵∠BDE是△ABD的外角,
∴∠BDE=∠A+∠ABD,
∵∠BDE=63°,
∴x+45-
1
4x=63,
解得:x=24,
∴∠A=24°.