求值:Cos2/7π+Cos4/7π+Cos6/7π
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/20 19:40:11
求值:Cos2/7π+Cos4/7π+Cos6/7π
是Cos(π2/7)+Cos(π4/7)+Cos(π6/7)吧?
Cos(π2/7)+Cos(π4/7)+Cos(π6/7)
=2cos(3π/7)cos(π/7)+2(cos3π/7)^2-1……(一)
=2(cosπ/7+cos3π/7)cos3π/7-1
=4cos(2π/7)cos(π/7)cos(3π/7)-1……(二)
=4sin(π/7)cos(π/7)cos(2π/7)cos(3π/7)/sin(π/7)-1
=2sin(2π/7)cos(2π/7)cos(3π/7)/sin(π/7)-1(分子分母同乘sin(π/7))
=sin(4π/7)cos(3π/7)/sin(π/7)-1
=(sinπ+sinπ/7)/sin(π/7)-1……(三)
=1-1
=0
(一)和(三)用了和差化积公式:cosA+cosB=2cos[(A+B)/2]cos[(A-B)/2]);(二)用了积化和差公式:sinAcosB=[sin(A+B)+sin(A-B)]/2
Cos(π2/7)+Cos(π4/7)+Cos(π6/7)
=2cos(3π/7)cos(π/7)+2(cos3π/7)^2-1……(一)
=2(cosπ/7+cos3π/7)cos3π/7-1
=4cos(2π/7)cos(π/7)cos(3π/7)-1……(二)
=4sin(π/7)cos(π/7)cos(2π/7)cos(3π/7)/sin(π/7)-1
=2sin(2π/7)cos(2π/7)cos(3π/7)/sin(π/7)-1(分子分母同乘sin(π/7))
=sin(4π/7)cos(3π/7)/sin(π/7)-1
=(sinπ+sinπ/7)/sin(π/7)-1……(三)
=1-1
=0
(一)和(三)用了和差化积公式:cosA+cosB=2cos[(A+B)/2]cos[(A-B)/2]);(二)用了积化和差公式:sinAcosB=[sin(A+B)+sin(A-B)]/2
cos2л/7 cos4л/7+ cos2л/7 cos6л/7+ cos4л/7 cos6л/7=?
求值:cos2π7
cos6/π是多少?
高一数学必修4 化简COSπ/7COS2π/7COS4π/7,化简,是不是可以看成COSa/2COSaCOS2a来做,请
二倍角公式的应用求cos兀\7*cos2兀\7*cos4兀\7的值
已知sinx+sinx2次方=1,求cos2次方x+cos6次方x的值
已知cos2α=1/4,则cos4α+sin4α+sin2αcos2α的值为?
三角函数 证明试证 2sin^2 3θ-2sin^2 θ=cos2θ-cos6θ以θ=π/10代入上式,证明sin(3π
已知α∈(π/2,π),且sinα=3/5,则sin^2α/2+(sin4αcos2α)/(1+cos4α)的值为多
余弦之间的乘积公式 比如cos丌/7×cos2丌/7×cos4丌/7=-1/8 的乘积公式
已知:tgα=根号7,求『cos4α—cos2α』除以『(sinα—cosα)的二次方』的值
已知cos2θ=7/25,π/2