四边形ABCD中 AD∥BC,AB⊥BC,E为DC中点,问E到AB两端点的距离相等吗?
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/24 01:26:47
四边形ABCD中 AD∥BC,AB⊥BC,E为DC中点,问E到AB两端点的距离相等吗?
E 到AB端点的距离相等的,EA=EB.
证明:过E作EH//AD交AD于H,
因为 AD//BC,
所以 AD//EH//BC,
因为 E是DC的中点,
所以 H也是AB的中点,
因为 AB垂直于BC,
所以 AB也垂直于EH,
所以 EH是AB的垂直平分线,
所以 EA=EB.
再问: 因为 E是DC的中点, 所以 H也是AB的中点,? 不懂
再答: 这是平行线等分线段定理。
再问: 可是这个我们还没学过。。
再答: 一组平行线在一条直线上截得相等的线段,那么它在其他直线上也截得相等的线段。 这个定理你肯定学过了,不信的话你可以去翻翻书看看看。
证明:过E作EH//AD交AD于H,
因为 AD//BC,
所以 AD//EH//BC,
因为 E是DC的中点,
所以 H也是AB的中点,
因为 AB垂直于BC,
所以 AB也垂直于EH,
所以 EH是AB的垂直平分线,
所以 EA=EB.
再问: 因为 E是DC的中点, 所以 H也是AB的中点,? 不懂
再答: 这是平行线等分线段定理。
再问: 可是这个我们还没学过。。
再答: 一组平行线在一条直线上截得相等的线段,那么它在其他直线上也截得相等的线段。 这个定理你肯定学过了,不信的话你可以去翻翻书看看看。
已知四边形ABCD中AD//BC,AB垂直BC,E为DC的中点,点E到AB两端点的距离一定相等吗?为什么?
平面几何证明问题已知:四边形ABCD中AD//BC,AB垂直于BC,E为DC的中点,试问点E到AB两端点的距离一定相等吗
已知:梯形ABCD中,AD‖BC,AB=CD,点M,N,E,F分别是边AD,BC,AB,DC的中点.求证:四边形MENF
如图F之间,在四边形ABCD中,AB//DC,E为BC边的中点,
如图,在等腰梯形ABCD中,AB平行DC,AB=DC,E,F,G,H分别为AD,BE,BC.CE的中点.求证:四边形EF
如图,在梯形ABCD中,AD//BC,DC⊥BC,E为AB的中点,求证:EC=ED
在等腰梯形ABCD中,AD‖BC,AB=DC,E,F,G.H,分别为AD,BE,BC,CE的中点.求证:四边形EFGH
在四边形ABCD中,BD⊥DC,AC⊥AB,E为BC的中点,∠EDA=60度,求证AD=ED
已知:如图,在四边形ABCD中,BD⊥DC,AC⊥AB,E为BC的中点,∠EDA=60°,求证:AD=ED
在梯形ABCD中,AD∥BC,E是DC的中点,EF⊥AB于点F,求证:S梯形ABCD=AB•EF.
四边形ABCD中,AD∥BC,∠ABC=90°,点E是DC的中点,过点E作DC的垂线交AB于点P,交CB的延长线于点M,
在梯形ABCD中,AD‖BC,AD<BC,E为AB的中点,且DE⊥CE,求证:AD+BC=DC