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在□里填上适当的数字,使七位数□4796□□能同时被8.9.25整除

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/19 19:59:23
在□里填上适当的数字,使七位数□4796□□能同时被8.9.25整除
用奥数的方法“数的整除”解答.
还有一题:
只修改21475的某一数字,就可使修改的数能被225整除,怎样修改?
只会一题的就只回答一题,要说“问题一”,“问题二”.
在□里填上适当的数字,使七位数□4796□□能同时被8.9.25整除
(1) 要使七位数□4796□□能同时被8.9.25整除 即先要被 8 X25 =200 整除
所以后面两个□□ 都填 0 ,要使□479600 能被9整除 则这个数的各位数字之和能被9整除即可
所以第一个□ 填1 故这个数是1479600
(2)把225看成25*9
这个数即要满足被25整除又要能被9整除
被25整除除的数特点的尾数只能是00.25.50.75,所以首先锁定尾数只能是这四个.
能被9整除的数的特点的是,该数各个位上的数字之和能被9整除
21475各个位上数字相加19,由于只能变动一个数字,所以变动一个数字会使所得结果的各个位上数字之和介于10-28之间,而10与28之间能被9带除的数只有18和27两个,而18-19=-1 27-19=8,所以之要在21475每个位上-1或+8,并且-1或+9之结果为一位数就可以.(如果结果是两位数,就要进位,就不是变动一个数字了)
根据以上要求算得结果为11475.20475.21375.29475