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平面a外有两点A,B,它们与平面a的距离分别为a,b,线段AB上有一点P,且AP:PB=m:n ,则P到平面a的距离为?

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/14 09:57:35
平面a外有两点A,B,它们与平面a的距离分别为a,b,线段AB上有一点P,且AP:PB=m:n ,则P到平面a的距离为?
平面a外有两点A,B,它们与平面a的距离分别为a,b,线段AB上有一点P,且AP:PB=m:n ,则P到平面a的距离为?
分别过点A、B、P向平画面作垂线AC、PD、BE,垂足分别是C、D、E,C、D、E三点共线,AC//PD//BE,连接BC交PD于点F
三角形PFB相似于三角形ACB,可求得:PF =na/(n+m)
同理可证的:DF=mb/(n+m)
PD =PF+FD =(mb+na) / (n+m)