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集合P={m|m=a2-2a-1,a∈R},Q={n|n=x2+4x+2,x∈R},指出PQ之间的关系

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/14 16:43:30
集合P={m|m=a2-2a-1,a∈R},Q={n|n=x2+4x+2,x∈R},指出PQ之间的关系
集合P={m|m=a2-2a-1,a∈R},Q={n|n=x2+4x+2,x∈R},指出PQ之间的关系
P=Q
因为P={m|m=a2-2a-1,a∈R},
所以P={m|m=(a2-2a+1)-2}
因为Q={n|n=x2+4x+2,x∈R},
所以Q={n|n=(x2+4x+4)-2}
因为a∈R,x∈R
所以a2-2a+1∈R,x2+4x+4∈R,即二者取值范围相同,都可看做A
所以P={m|m=A-2},Q={n|n=A-2},P=Q