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已知集合A={x|(x2+ax+b)(x-1)=0},集合B满足条件:A∩B={1,2},A∩(CUB)={3},U=R

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/13 15:59:04
已知集合A={x|(x2+ax+b)(x-1)=0},集合B满足条件:A∩B={1,2},A∩(CUB)={3},U=R,则a+b等于______.
已知集合A={x|(x2+ax+b)(x-1)=0},集合B满足条件:A∩B={1,2},A∩(CUB)={3},U=R
因为A∩B={1,2},所以1∈A,2∈A.又因为A∩(CUB)={3},所以3∈A.
所以2,3是方程x2+ax+b=0的两个根,所以有根与系数的关系可知2+3=-a,2×3=b,
解得a=-5,b=6,所以a+b=1.
故答案为:1