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点P是双曲线x2/a2-y2/b2=1右支上一点,F1,F2为左右焦点,且焦距为2c,求△PF1F2的内切圆圆心的轨迹方

来源：学生作业帮 编辑：神马作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/19 03:01:17
点P是双曲线x2/a2-y2/b2=1右支上一点,F1,F2为左右焦点,且焦距为2c,求△PF1F2的内切圆圆心的轨迹方程
点P是双曲线x2/a2-y2/b2=1右支上一点,F1,F2为左右焦点,且焦距为2c,求△PF1F2的内切圆圆心的轨迹方
设a为双曲线的半实轴,按双曲线的定义
|PF2|-|PF1|=2a
若设三角形PF1F2的内切圆心在横轴上的投影为A（x,0),该点也是内切圆与横轴的切点.设B、C分别为内切圆与PF1、PF2的切点.考虑到同一点向圆引得两条切线相等：
则有：PF2-PF1=(PC+CF2)-(PB+BF1)
=CF2-BF1=AF2-F1A
=(c-x)-[x-(-c)]
=-2x=2a
x=-a
所以内切圆的圆心横坐标为-a,也就是在双曲线左支与X轴的交点上方.
该题已知条件给的有误,给出半实轴a即可,给出焦距2c,没有用.
已知点P是双曲线左支上一点,F1,F2分别是左、右焦点,焦距为2C,求三角形PF1F2的内切圆心的横坐标. F1,F2分别为双曲线x2/a2-y2/b2=1的左右两个焦点,过F2做垂直于X轴的直线交双曲线于点P,若角 PF1F2 △PF1F2的顶点P在双曲线x2/a2-y2/b2=1上,F1、F2是双曲线的焦点,且∠F1PF2=θ,求△PF1F2的 已知F1,F2分别为双曲线X2/A2-Y2/B2=1的左右焦点若在双曲线右支上有一点P,满足|PF2|=|F1F2|,且 已知F1,F2是椭圆C：x2/a2+y2/b2=1的两个焦点,P为椭圆C上一点且PF1垂直于PF2.若三角形PF1F2的 双曲线x2/16-y2/9=1上一点P,F1、F2是焦点,且∠F1PF2=60°,则△PF1F2的面积为? 已知双曲线X2/64-Y2/36=1的焦点为F1,F2,点P在双曲线上,且PF1垂直于PF2,求三角形PF1F2面积 已知点P是双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1,顶点外任一点,F1,F2为左右焦点,C为半焦距,△PF1F2内切圆与 一道圆锥曲线题,已知F1,F2分别是双曲线C；X2/a2-y2/b2=1的左右焦点,若C上存在一点P,使得|PF2|×| x2/a2-y2/b2=1,焦点F1,F2,p为右支上一点,三角形PF1F2内切圆心I,与x轴切与点A,BF2垂直PI于 双曲线X^2/16--Y^2/9=1,的左右焦点为F1,F2,P点是双曲线右支上的一点,三角形PF1F2的内切圆与X轴切 设F1,F2分别为双曲线x2/a2-y2/b2=1的左右焦点,若在双曲线上存在点P,满足PF1=F1F2,且F2到直线P