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如图,已知∠AOC与∠BOD有公共顶点O,OM平分∠AOB,ON平分∠COD,若∠MON=α,∠BOC=β,试用α,β表

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/19 09:15:42
如图,已知∠AOC与∠BOD有公共顶点O,OM平分∠AOB,ON平分∠COD,若∠MON=α,∠BOC=β,试用α,β表示∠AOD.
如图,已知∠AOC与∠BOD有公共顶点O,OM平分∠AOB,ON平分∠COD,若∠MON=α,∠BOC=β,试用α,β表
∵∠MON=α,∠BOC=β,
∴∠BOM+∠CON=α-β,
∵OM平分∠AOB,ON平分∠COD,
∴∠AOB=2∠BOM,∠COD=2∠CON,
∴∠AOB+∠COD=2(∠BOM+∠CON)=2α-2β,
∴∠AOD=∠AOB+∠COD+∠BOC=2α-2β+α=3α-2β.