在△ABC中,证明:a+b+c=(b+c)cosA+(c+a)cosB+(a+b)cosC.
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/01 02:30:15
在△ABC中,证明:a+b+c=(b+c)cosA+(c+a)cosB+(a+b)cosC.
(b+c)cosA+(c+a)cosB+(a+b)cosC
=(b+c)*(b^2+c^2-a^2)/2bc+(a+c)*(c^2+a^2-b^2)/2ac+(a+b)*(a^2+b^2-c^2)/2ab
=(b^3+b^2*c+bc^2+c^3-a^2*b-a^2*c)/2bc+(ac^2+c^3+a^3+a^2*c-ab^2-b^2*c)/2ac+(a^3+a^2*b+ab^2+b^3-ac^2-bc^2)/2ab
=(ab^3+ab^2*c+abc^2+ac^3-a^3*b-a^3*c+abc^2+bc^3+a^3*b+a^2*bc-ab^3-b^3*c+a^3*c+a^2bc+ab^2*c+b^3*c-ac^3-bc^3)/2abc
=abc(b+c+c+a+a+b)/2abc
=2abc(a+b+c)/2abc
=a+b+c
=(b+c)*(b^2+c^2-a^2)/2bc+(a+c)*(c^2+a^2-b^2)/2ac+(a+b)*(a^2+b^2-c^2)/2ab
=(b^3+b^2*c+bc^2+c^3-a^2*b-a^2*c)/2bc+(ac^2+c^3+a^3+a^2*c-ab^2-b^2*c)/2ac+(a^3+a^2*b+ab^2+b^3-ac^2-bc^2)/2ab
=(ab^3+ab^2*c+abc^2+ac^3-a^3*b-a^3*c+abc^2+bc^3+a^3*b+a^2*bc-ab^3-b^3*c+a^3*c+a^2bc+ab^2*c+b^3*c-ac^3-bc^3)/2abc
=abc(b+c+c+a+a+b)/2abc
=2abc(a+b+c)/2abc
=a+b+c
在△ABC中,A、B、C的对边分别是a、b、c,已知3a cosA=c cosB+b cosC.(1)求cosA的值;(
求证:在△ABC中,a=b*cosC+c*cosB ,b=c*cosA+a*cosC ,c=a*cosB+b*cosA
在△ABC中,a=sinA,cosB/cosC+2a/c+b/c=0,求c值
在三角形ABC中求证(a+b)cosc+(b+c)cosA+(c+a)cosB
在三角形ABC中,内角A,B,c的对边a,b,c.已知(2c-a)/b=(cosA-2cosC)/cosB.1、求sin
在三角形ABC中,求证(a方-b方)/(cosA+cosB) +(b方-c方)/(cosB+cosC)+(c方-a方)/
简单高一化简题在三角形中,a*cosB+b*cosA+b*cosC+c*cosB+c*cosA+a*cosC=
高二数学题(三角形)在三角形ABC 中,(cosA)/a=(cosB)/b=(cosC)/c 求三角形形状
在三角形ABC中,a,b,c分别是角A,角B,角C的对应边,且cosB/cosC=-b/2a+c,则角B的大小.
在三角形ABC中已知a*cosA+b*cosB=c*cosC用余弦定理证明三角形ABC是直角三角形
在三角形ABC中,求证(a^2-b^2)/(cosA+cosB)+(b^2-c^2)/(cosB+cosC)+(c^2-
在三角形ABC中,cosB/cosC=-b/(2a+c),则角B等于( )