对于集合N={1,2,3,…,n}及其它的每一个非空子集,定义一个“交替和”如下：按照递减的次序重新排列该子集,然后从最

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/23 22:03:07

对于集合N={1,2,3,…,n}及其它的每一个非空子集,定义一个“交替和”如下：按照递减的次序重新排列该子集,然后从最大数开始交替地减、加后继的数.例如集合{1,2,4,6,9}的交替和是9–6＋4–2＋1＝6,集合{5}的交替和为5.当集合N中的n=2时,集合N={1,2}的所有非空子集为{1},{2},{1,2},则它的“交替和”的总和S2=1+2+(2–1)=4,则当时n=3,S3=_____；根据S1、S2、S3,猜想集合N={1,2,3,……n}的每一个非空子集的“交替和”的总和Sn=__________.
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s1=1
s2=4
当n=3时
S3=1+2+3+(2-1)+(3-1)+(3-2)+(3-2+1)=12
s4=1+2+3+4+(2-1)+(3-1)+(4-1)+(3-2)+(4-2)+(4-3)+(3-2+1)+(4-2+1)+(4-3+1)+(4-3+2)+(4-3+2-1)
=32
Sn=n*2^(n-1)

有一道关于集合,对于集合{1,2,……,n}和它的每个非空子集,我们定义“交替和”如下：把集合中的数按从小到大的顺序排列对于含有n个元素的有限集合M,其子集,真子集,非空子集,非空真子集是? N个元素的集合有几个子集,真子集,非空子集,非真空子集含n个元素的集合A的子集有2^n个,非空子集有2^n-1个,非空真子集有2^n-2个集合中有n个元素,n为有限集合,求集合子集,真子集和非空子集的个数集合和排列组合集合M={x|1≤x≤10,x∈N},对于它的非空子集A,将A中每个元素k,都乘以(-1)^k再求和, 集合(非空真子集和非空子集的区别) 试确定具有下述性质的所有正整数n,集合M={n,n+1,n+2,n+3,n+4,n+5}可以分成两个不相交的非空子集,使一道集合题给定集合I={1,2,3,.,n}的k个子集：A1,A2,.Ak,满足任何两个子集的交集非空,并且再添加I的任按照某一集合的子集个数为2的n次方（n为元素个数）,集合{1,2,3,4}的子集个数为16,为何写已知集合P={-5,-4,-3,-2,-1,0,1,2,3,4,5,},它的所有非空子集记作Pk(k∈N,1≤k≤204 设整数n≥3，集合P={1，2，3，…，n}，A，B是P的两个非空子集．记an为所有满足A中的最大数小于B中的最小数的集