神马作文网谁帮帮我解释一下数列的递推公式与通项公式有什么关系?
来源：学生作业帮 编辑：神马作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/11 01:17:57
谁帮帮我解释一下数列的递推公式与通项公式有什么关系?
递推公式是否有a1,递推公式+初始项是否=通项公式,百度递推公式百科里又说递推公式有a1,烦死我啦,别太复杂了,
递推公式是否有a1,递推公式+初始项是否=通项公式,百度递推公式百科里又说递推公式有a1,烦死我啦,别太复杂了,
递推公式是指从前一项或几项推后一项或几项的公式,经过适当变形,才可得出通项公式：对任何一项与其项数的关系
再问： 那为什么有递推公式了还要变形成为通项公式，还有递推公式+初始项是否=通项公式
再答： 比如说你知道a1，要求a100，只知道递推公式的话求起来就太麻烦了，所以需要整理出通项公式，这样即使要你去求任何一项也做得到。 递推公式加初始项应该只能得到一项的数值吧，要求通项公式需要先把递推公式变形整理。
再问： 那 “等差数列递推公式：an=a1+(n-1)d（d为公差）”为什么说它是递推公式呢？？这明明是通项公式
再答： 这是一个递推公式。通项公式的特点是，与其他项完全没关系。你给的那个数列的通项公式之所以无法得出，是因为没有给定常数项，事实上为an=(n-1)d+k，只不过你不知道k，从而将n=1代入通项得a1=k，从而得出递推公式an=a1+(n-1)d。
再问： 与其他项完全没关系是指？？？没有给定常数项是指？？？
再问： 那为什么有递推公式了还要变形成为通项公式，还有递推公式+初始项是否=通项公式
再答： 比如说你知道a1，要求a100，只知道递推公式的话求起来就太麻烦了，所以需要整理出通项公式，这样即使要你去求任何一项也做得到。 递推公式加初始项应该只能得到一项的数值吧，要求通项公式需要先把递推公式变形整理。
再问： 那 “等差数列递推公式：an=a1+(n-1)d（d为公差）”为什么说它是递推公式呢？？这明明是通项公式
再答： 这是一个递推公式。通项公式的特点是，与其他项完全没关系。你给的那个数列的通项公式之所以无法得出，是因为没有给定常数项，事实上为an=(n-1)d+k，只不过你不知道k，从而将n=1代入通项得a1=k，从而得出递推公式an=a1+(n-1)d。
再问： 与其他项完全没关系是指？？？没有给定常数项是指？？？