设f(x)=cosx,证明(cosx)'=-sinx,并求f'(π/6)和f'(π/3).

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/16 23:03:16

设f(x)=cosx,证明(cosx)'=-sinx,并求f'(π/6)和f'(π/3).
求大侠们详解

cos(x+dx)-cosx=cosx cos dx-sinx sin dx -cosx
当dx->0时,[cos(x+dx)-cosx]/dx=[cosx (cos dx-1)-sinx sin dx ]/dx
->-sinx sin dx /dx->- sinx
这是文字证明.
f'(π/6)=-1/2
f'(π/3)=-根号3/2

设f（sinx+cosx）=sinx×cosx则f（cosπ/6）=? 设f(x)满足f(-sinx)+3f(sinx)=4sinx*cosx(x的绝对值小于等于π/2) 设f(x)满足f(-sinx)+3f(sinx)=4sinx乘以cosx,(绝对值x 高数之导数设f(x)=cosx,证明（cosx）’=-sinx 已知f(x)=2cosx*sin(x+π/6)+√3sinx*cosx-sin^2x.设三角形ABC的内角A满足f(2) 已知向量a=（5根3cosX,cosX),向量b=(sinX,2cosX),其中X属于（π/6,π/2）,设函数f(x) 设f(sinx)=cos2x,求f(cosx) 设f(sinX)=cos2X,求f(cosX)的表达式设f(sinx)=cos2x+1,求f(cosx) 设f(sinx)=cos2x+1.求f(cosx) 设f（x）=2cosx.sin（x+π/3)-根号3 sin平方x+sinx.cosx 已知函数f(x)=cos(2x-π/3)+(cosx+sinx)(cosx-sinx)