已知|a|=根号2,|b|=3,a和b的夹角为45°,若向量(λa+b)⊥(a+λb),则实数λ的值

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/10/06 21:31:45

|a|=√2,|b|=3,=π/4
即：a·b=|a|*|b|*cos(π/4)
=3
(λa+b)⊥(a+λb),即：
(λa+b)·(a+λb)=λ|a|^2+λ|b|^2+(λ^2+1)a·b
=2λ+9λ+3(λ^2+1)
=3λ^2+11λ+3=0
即：λ=(-11±√85)/6
题目数据有问题吧,结果这么怪

已知|a|=根号2,|b|=3,a和b的夹角为45°,求当向量λa+b与a+λb的夹角为锐角时,λ的取值范围已知：向量a、b,a模=根号2,b模=3,a与b夹角为45°,求使a+λb与λa+b夹角为锐角的λ的取值范围. 已知|向量a|=根号2 ,|向量b|=3 ,向量a、b夹角为45°,当【向量a+向量b】与【λ向量a+向量b】夹角为钝角已知向量a的膜=根号2,向量b的膜=1,向量a与向量b的夹角为45度求使向量(2向量a+λ向量b)与(λ向量a-3向量已知|a向量|=根号2,|b向量|=3,a向量和b向量的夹角为45°,求当向量a向量+kb向量与ka向量+b向量夹角为锐已知向量a的膜=2 向量b的膜=根号2 向量a与向量b的?夹角为45°,要使λ向量b-向量a处置,则λ= 设向量a=(2,λ),向量b=(-3,5),若向量a与b的夹角为钝角,则实数λ的取值范围是? 设平面向量a b的夹角为45度,且|a|=√2 |b|=1 ,若a+ λb与 λa-b的夹角是钝角则实数λ的取值范围为? 已知|a|=2根号3,|b|=2,向量a与a+b的夹角为30°,求向量a与b的夹角已知向量A与向量B的夹角为120°,|A|=3,|向量A+向量B|=根号13,则|向量B|等于? 已知向量a与向量b的夹角为a=120°,向量|a|=2,|向量a+向量b|=根号13,求|向量b| 已知平面向量a,b,|a|=1,|b|=根号3,且|2a+b|=根号7,则向量a与向量a+b的夹角