作业帮 > 数学 > 作业

∫根号(x^2-1)/x^2定积分

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/12 22:11:19
∫根号(x^2-1)/x^2定积分
∫根号(x^2-1)/x^2定积分
令x=sect,t∈(-pi/2,pi/2)∫则dx=sect·tantdt
原式=∫set²t·tantdt/set²t=∫tantdt=-ln|cost|+c=-ln|arccos(1/x)|+c
再问: 第一个等式能再解释一下吗?
再问: 第一个等式能再解释一下吗?
再答: dx=sect*tantdt吗?
再答: dx=d(sect)=sect*tantdt
再问: 不是下面原式= 后面 分子不是应该是tan有平方sec没平方吗?
再答: 嗯,你说的对,我写错了。。。不好意思误导你了,也感谢你让我认识到自己的错误。令x=sect,t∈(-pi/2,pi/2)∫则dx=sect·tantdt

原式=∫tan²t·sectdt/set²t=∫(sect-cost)dt=-ln|sect+tant|-sinx+c
再答: ln前不带负号