神马作文网高数,极限,求详解/>
来源：学生作业帮 编辑：神马作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/13 00:37:47
高数,极限,求详解
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原式=lim(x->0)(1-sin2x)^[1/(-sin2x)*(-sin2x)/x]
=lim(x->0)(1-sin2x)^[1/(-sin2x)^[(-sin2x)/x]
=e^[lim(x->0)(-sin2x)/x]
=e^[lim(x->0)(-2x)/x]
=e^(-2)
再问： lim(x->0)(1-sin2x)^[1/(-sin2x)^[(-sin2x)/x] =e^[lim(x->0)(-sin2x)/x] 这一步是怎么来的，怎样把底换成e的？
再答： lim(x->0)(1-sin2x)^[1/(-sin2x)]=e
=lim(x->0)(1-sin2x)^[1/(-sin2x)^[(-sin2x)/x]
=e^[lim(x->0)(-sin2x)/x]
=e^[lim(x->0)(-2x)/x]
=e^(-2)
再问： lim(x->0)(1-sin2x)^[1/(-sin2x)^[(-sin2x)/x] =e^[lim(x->0)(-sin2x)/x] 这一步是怎么来的，怎样把底换成e的？
再答： lim(x->0)(1-sin2x)^[1/(-sin2x)]=e