圆在抛物线y²=2x上,且与x轴及该抛物线的准线都相切的圆的方程为?
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/18 04:57:11
圆在抛物线y²=2x上,且与x轴及该抛物线的准线都相切的圆的方程为?
本人基础差,求详细的解题过程,谢谢大家 !
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y^2=2x=2px,p=1,故抛物线的准线方程是x=-p/2=-1/2
因为圆心在抛物线上,则设圆心坐标是(m^2/2,m)
由于圆与X轴和准线都相切,则有|m^2/2+1/2|=|m|
m^2/2+1/2=m或-m
m^2(+/-)2m+1=0
(m(+/-)1)^2=0
m=(+/-)1
即圆心坐标分别是(1/2,1)或(1/2,-1)
圆的方程是(x-1/2)^2+(y-1)^2=1或(x-1/2)^2+(y+1)^2=1
因为圆心在抛物线上,则设圆心坐标是(m^2/2,m)
由于圆与X轴和准线都相切,则有|m^2/2+1/2|=|m|
m^2/2+1/2=m或-m
m^2(+/-)2m+1=0
(m(+/-)1)^2=0
m=(+/-)1
即圆心坐标分别是(1/2,1)或(1/2,-1)
圆的方程是(x-1/2)^2+(y-1)^2=1或(x-1/2)^2+(y+1)^2=1
已知抛物线y方=4x及其焦点,求圆心在抛物线上,且与x轴及抛物线的准线都相切的圆标准方程
圆心在抛物线y^2=8x上,与抛物线的准线相切且过坐标原点的圆的方程为
以抛物线y*2=-8x的焦点为圆心,且与该抛物线的准线相切的圆的方程为?
圆心在曲线x^2=2y(x>0)上,并且与抛物线x^2=2y的准线及y轴都相切的圆的方程为
圆心在抛物线y方=2x上,且与x轴和准线相切的一个圆的方程是,
圆心在抛物线x2=2y(x>0)上,并且与抛物线的准线及y轴均相切的圆的方程是( )
已知抛物线x^2=2py(p>0)的准线与圆x^2+y^2-4y-5=0相切,则抛物线的方程为
已知一个圆的圆心C在抛物线y^2=4X上,并且与X轴、抛物线y^2=4X的准线都相切,则此圆
抛物线y^2=-6x,以此抛物线的焦点为圆心,求抛物线的准线相切的圆的方程
高三一道抛物线小题,已知抛物线y^2=2px的焦点F到其准线的距离为8,抛物线的准线与x轴交点为K,点A在抛物线上,且|
导数问题已知抛物线Y的平方=-4X的焦点F,准线L.(1)求经过F与直线L相切且圆心在X+Y-1=0上的圆的方程?
圆心在x轴上,且与直线x+y+1=0及x-y+2=0都相切的圆的方程为 ___ .