拜托数学高手回答以下3道题，详细解答~谢谢

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：综合作业时间：2024/11/14 01:40:38

拜托数学高手回答以下3道题，详细解答~谢谢
1.某人有31只蓝袜子，81只红袜子，7只黑袜子在抽屉里。
屋子很黑，他无法辨认颜色。
他需要拿出多少只袜子到灯光下去看才能保证至少有两只黑袜子在其中？
2.有16名学生参加一次数学竞赛。考题全是选择题，每题有四个选项。考完后发现任何两名学生的答案至多有一道题相同。问：这次竞赛最多有多少道选择题？
3.阿尔伯特，伯特和查尔思比赛骑车。
他们从学校骑倒图书馆然后再骑回来。
阿尔伯特以20英里／小时的速度骑倒图书馆，然后以10英里／小时的速度回到学校。
伯特以15英里／小时的速度骑倒图书馆，然后以15英里／小时的速度回到学校。
查尔斯以18英里／小时的速度骑倒图书馆，然后以11英里／小时的速度回到学校。

1.
“至少” 所以是最不利情况
最不利情况就是把蓝袜子红袜子都拿完了最后拿的两个
所以 81+31+2=114
2.
每道题有4种选项。16/4=4，说明一道题目至少有4个人选了一样的。
任何两名至多有一道是相同的，所以是16/4=4，正好全部是交叉相同。也就是正好每两个人都有一题相同
3.
我们假设,.学校到图书馆的距离是S
那么阿尔伯特以20英里／小时的速度骑倒图书馆，然后以10英里／小时的速度回到学校用的时间就是S/20+S/10=3S/20
伯特以15英里／小时的速度骑倒图书馆，然后以15英里／小时的速度回到学校。
S/15+S/15=2S/15
查尔斯以18英里／小时的速度骑倒图书馆，然后以11英里／小时的速度回到学校
S/18+S/11=29S/198
现在我们只需要比较
3S/20 2S/15 29S/198
其中最小的那个是第一名
通分把分母都变成198
3S/20=29.7S/198
2S/15=26.4S/198
29S=198
应该是26.4S/198最小
所以应该是伯特用的时间最短,.所以他第一
明白了没

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