计数中的分类技巧,请给出详解.谢谢!

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/13 08:58:53

计数中的分类技巧,请给出详解.谢谢!
在5X5的棋盘里放入4个相同的棋子,要求每行最多放1个,每列最多放3个,一共有————种不同的放法,

每行最多放一个
所以必须要4行才能放入棋子
先从5行中取4行,一共有5中取法
此时的排列方法中包含了每列可以放4个,每列可以放3个,每列可以放2个,每列可以放1个
一共有5*5*5*5种方法（从选出的4行中随机各取1格）
而此时只要去除每列可以放4个,就可以得到每列最多放3个的方法
每列可以放4个的方法有5种
则每列最多放3个的方法=5*5*5*5-5=620
则一共有5*620=3100方法

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